ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΠΑΝ Ἱπποκράτης ὁ Χῖος: Ἕνας ἀδιχημένος μεγάλος μαθηματικὸς τῆς ἀρχαιότητας Α' Βιογραφικὰ στοιχεῖα Ὃ Ἱπποκράτης ὁ Χῖος -δὲν πρέπει νὰ συγχέεται μὲ τὸν πατέρα τῆς ᾿Ιατρικῆς Ἵππο- κράτη τὸν Κῶο- «ἐπιφανὴς ἐγένετο περὶ γεωμετρίαν, πρῶτος δὲ τῶν μνημονευομένων καὶ στοιχεῖα συνέγραψεν», μᾶς πληροφορεῖ ὁ Πρόκλος (Ὠϊείς-Κγαη7, ξγαρηιεπίο Α 42 [30]). Εἶχε δική του μαθηματικὴ σχολή, γιὰ τὶς ἀνάγκες τῆς ὁποίας συνέγραψε κι ἕνα ἄλλο θιθλίο γε- ωµετρίας, ποὺ ἀγνοοῦμε τὸν τίτλο του (ὅ.π.). Ὁ Σιμπλίκιος στὸ ἔργο του «Σχόλια εἰς τὰ φυσικὰ τοῦ ᾽᾿Α οἰστοτέλους» μᾶς πληροφορεῖ, ὅτι τὰ «Στοιχεῖα» τοῦ ἹΙπποχράτους εἶχαν Φιλοξενηθῆ στὴν « “Ἱστορία Γεωμετρίας» τοῦ Εὐδή μου. ποὺ ἔχει ἐξαφανισθῆ. ὋὉ ἴδιος, λέ- γει, τὰ εἰχε μελετήσει καὶ μάλιστα διέσωσε μερικὰ ἐκ τῶν θεωρημάτων τοῦ, ἔστω καὶ πα- ρεφθαρμένα ἢ ἀκρωτηριασμένα. Σύμφωνα μὲ μιὰ πληροφορία τοῦ Εὐδήμου «Ιπποκράτης γεωμετρικὸς ὧν ἀλλὰ περὶ τὰ ἄλλα δοκεῖ όλᾶξ καὶ ἄφρων εἶναι καὶ πολὺ χρυσίον πλέων ἀπώλεσεν ὑπὸ τῶν ἐν Βυξαντίῳ πεντη κοστολόγων δι᾽ εὐήθειαν, ὡς λέγουσιν». Ὃ Πλούταρχος ὅμως μᾶς μεταφέρει τὸ γεγονὸς τῆς ἀπώλειας τῆς περιουσίας του δια- φορετικά- λέγει λοιπόν, ὅτι: «Ἔμπορος ὧν ληστρικῇ νηὶ περιπεσὼν καὶ πάντα ἀπολέσας ᾖλθεν Αθήναζεγραψόµενος (γιὰ νὰ μηνύσῃ) τοὺς ληστάς, καὶ πολὺν παραμένων ἐν᾿Αθή- ναις διὰ τὴν γραφὴν (μήνυση) χρόνον, ἐφοίτησεν εἰς φιλοσόφους καὶ εἰς τοιοῦτον ἕξεως γεωμετρικῆς ἦλθεν, ὡς ἐπιχειρῆσαι εὑρεῖν τὸν κύκλου τετραγωνισμόν» (Ὁ-Κ., ὅ.π.). Ὃ “Ἱπποκράτης ὑπῆρξεν χαρισματικὸς γεωμέτρης καὶ ἀριθμητικός. Οἱ σύγχρονοι μαθημα- τικοὶ τὸν τιμοῦν ἰδιαίτερα, θεωρῶντας τὴν προσφορά του στὰ Μαθηματικὰ ἀνεχτίμητη. Β' Τὸ ἔργο τοῦ Ἱπποχράτους Ἢ ἐμφάνισις τοῦ Ἱπποκράτους στὸν χῶρο τῆς Μαθηματικῆς ᾿Επιστήμης συνδέεται μὲ τὴν λύσιν τοῦ «Δηλίου προόθλήματος» καὶ τὸν «Τετραγωνισμὸν τοῦ Κύκλου», δύο προ- ὀλήματα ποὺ εἶχαν ἀπασχολήσει τὸ σύνολον τῶν γεωμετρῶν τῆς ἀρχαιότητος, ὅπως δὲ ἀνα- φέρεται, ἕνας τραγικὸς ποιητής -πιθανὸν ὁ Εὐριπίδης-- ἔφερεν ἐπὶ τῆς σκηνῆς τὸ πρό- ὄλημα τοῦ διπλασιασμοῦ τοῦ κύδου, ἐνῷ ὁ ᾿Αριστοφάνης ζωντάνευσε τὸ δεύτερο πρό- όλημα-- τοῦ τετραγωνισμοῦ τοῦ κύκλου («ἼὌρνιθες», 414 π.Χ.). Σύμφωνα μὲ μιὰ παράδο- σιν ὁ Εὐριπίδης (2) παρέστησε τὸν δασιλιᾶ Μίνωα νὰ θρηνολογῇ, ἐπειδὴ ὁ τάφος τοῦ γιοῦ του Γλαύκου --κυδικῆς μορφῆς-- ἦταν πολὺ μικρὸς γιὰ ἕνα δασιλόπαιδα’ ζητοῦσε λοιπόν νὰ διπλασιασθῇ σὲ ὄγκο, χωρὶς ὡστόσο νὰ χάσῃ τὸ κυθικὸ σχῆμα του. Σύμφωνα μὲ μιὰν ἄλλην παράδοσιν ἐνέσκηψεν κάποτε λοιμὸς στὴν Δῆλο καὶ οἱ κάτοι- χοι προσέφυγαν στὸ «Μαντεῖο τὸ ἐν Δελφοῖς», προκειμένου νὰ πληροφορηθοῦν περὶ τοῦ πρακτέου. Ἡ ἀπάντησις τοῦ Μαντείου ἦταν, πὼς ἔπρεπε νὰ διπλασιάσουν τὸν δωμὸ τοῦ θεοῦ (Απόλλωνος), χωρὶς ν᾿ ἀλλοιωθῇ τὸ κυθικό του σχῆμα. Γιὰ τὸν λόγο αὐτὸ ἐπεκρά- τησε νὰ λέγεται τὸ πρόδλημα αὐτὸ «Δήλιον». Μιὰ τρίτη πληροφορία λέγει, ὅτι τὸ πρόδλημα αὐτὸ ἐξεπονήθη ἀπ’ τὸν ἴδιο τὸν ᾿Απόλ- λωνα, ὁ ὁποῖος τὸ ἔδωσε στοὺς ἀνθρώπους, μὲ σκοπὸ νὰ ἀσκοῦνται καὶ νὰ τελειοποι- οὔνται ἠθικο-πνευματικά στὴν προσπάθειά τους νὰ ἐξεύρουν τὴν λύσιν του. Ὅπως κι ἂν ἔχῃ πάντως τὸ πρᾶγμα, οἱ φράσεις «Δήλιον Πρόδλημα» καὶ «Δήλιος Κολυμθητὴς» ἦσαν χαθημερινῆς χρήσεως. Τὸ «Δήλιον Πρόδλημα» ἐκ πρῶτης ὄψεως παραπέμπει στὸ ἄλλο πρόθλη μα, «τοῦ τε-