OI ΓΕΝΝΗΤΟΡΕΣ TOY ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ λς. Αὐτόλυκος Ὁ ἐκ Πιτάνης (ὄχι τῆς σπαρτιατικῆς ἀλλὰ τῆς ἐν Μυσίᾳ τῆς Μικρᾶς Ἀσίας αἰολικῆς, ἡ ὁποία κατεστράφη ἀπὸ σεισμὸν περὶ τὰ μέσα τοῦ 1ου μ.X. αἰῶνος) Αὐτόλυκος ὑπῆρξε μέγας φιλόσοφος, μαθηματικὸς καὶ ἀστρονό- μος, τοῦ ὁποίου τὰ συγγράμματα θεωροῦνται ὡς τὰ παλαιότερα ἐκ τῶν σῳ- ζομένων μαθηματικῶν συγγραμμάτων (4ος αἰών). Περὶ τοῦ βίου του οὐδὲν γνωρίζομεν, πέραν τοῦ ὅτι ὑπῆρξε διδάσκαλος τοῦ πλατωνικοῦ συμπα- τριώτου του Ἀρκεσιλάου, μετὰ τοῦ ὁποίου συνεταξίδευσε κάποτε στὶς Σάρ- δεις (Διογένης Λαέρτιος Δ´, 6). Τὰ δύο συγγράμματα τοῦ Αὐτολύκου ποὺ διεσώθησαν –ἔχουν ἐκδοθῆ ὑπὸ τοῦ Γερμανοῦ κλασσικοῦ φιλολόγου Φρειδερίκου Χοὺλτς– διακρίνονται γιὰ τὸν αὐστηρὰ ἐπιστημονικὸ χαρακτῆρα τους καὶ ἐξετάζουν τὰ φαινόμενα καὶ τὶς διάφορες θέσεις (παράλληλος, ὀρθή, πλαγία) τῆς οὐρανίου σφαίρας, ὅπως καὶ τὴν θέσι τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἐν σχέσει πρὸς τὸν ἥλιον καὶ τὴν ἐκλειπτικήν. Τὰ πορίσματά του, ἂν καὶ ἀσφαλῆ, χαρακτηρίζονται ὡς γενι- κά, καθότι δὲν χρησιμοποιεῖ τὸν διὰ τῆς σφαιρικῆς τριγωνομετρίας ὑπολο- γισμόν, ὁ ὁποῖος εἰσάγεται τὸ πρῶτον ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου τοῦ Ροδίου τὸν 2ο π.X. αἰῶνα. Τὸ πρῶτον σύγγραμμα τοῦ Πιταναίου ἐπιστήμονος φέρει τὸν τίτλο «Περί Κινουμένης Σφαίρας» καὶ περιγράφει σφαίραν στρεφόμενην περὶ τὸν ἄξο- νά της, ἐπὶ τῆς ὁποίας δεικνύονται οἱ πόλοι, οἱ μεσημβρινοὶ καὶ οἱ παράλ- ληλοι. Περιλαμβάνει δύο «ὅρους» (ἢ ἀξιώματα) καὶ δώδεκα «προτάσεις» (ἢ αἰτήματα) σφαιρικῆς ἀστρονομίας, ἀναφερόμενα κυρίως εἰς τὴν ὄψιν τοῦ οὐρανοῦ καὶ τὶς θέσεις τῶν διαφόρων αὐτοῦ κύκλων ἐν συναρτήσει πρὸς τὸ γεωγραφικὸν πλάτος ἑκάστου τόπου. Τὸ βιβλίο αὐτό, μποροῦμε νὰ ποῦμε, ἀποτελεῖ τὸ θεωρητικὸν ὑπόβαθρο καὶ τοῦ δευτέρου βιβλίου. Οἱ δύο ὅροι τοῦ A´ βιβλίου εἶναι οἱ ἑξῆς: «Ὁμαλῶς λέγεται φέρεσθαι ση- μεῖα, ὅσα ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσα τε (ἤ) καὶ ὅμοια μεγέθη διεξέρχεται»· καὶ «ἐὰν ἐπί τινος γραμμῆς φερόμενόν τι σημεῖον ὁμαλῶς δύο γραμμὰς διεξέλθῃ, τὸν αὐτὸν λόγον ἕξει ὅ τε χρόνος πρὸς τὸν χρόνον –ἐν ᾧ τὸ σημεῖον ἑκατέραν τῶν γραμμῶν διεξῆλθεν– καὶ ἡ γραμμὴ πρὸς τὴν γραμμήν». Ἐκ τῶν δύο «ὅρων» αὐτῶν συνάγεται, ὅτι ὁ Αὐτόλυκος ἐργάζεται ἐπὶ τῇ βάσει τῶν λόγων καὶ ἀναλογιῶν, πρᾶγμα ποὺ κατὰ τὸν ἱστορικὸ τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης Arpad Szαbό σημαίνει, ὅτι οἱ Ἕλληνες τῆς κλασσικῆς ἐποχῆς δὲν ἀγνοοῦσαν τὴν ἄλγεβρα καὶ τὰ συνεχιστικὰ μαθηματικά. Ἡ γ´ πρότασις τοῦ ἐν λόγῳ βιβλίου ἀποτελεῖ προανάκρουσμα τρόπον τι- να τοῦ A´ Στοιχείου τοῦ Εὐκλείδου –«καὶ τὸ ὅλον τοῦ μέρους μεῖζόν (ἐστι- ν)»– καὶ λέγει τὰ ἑξῆς:«Ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΗ (μέρος) τῇ ΔΖ (ὅλον), ἡ ἐλλά- σων τῇ μείζονι, ὅπερ ἀδύνατον». Μιὰ ἐξεταστικὴ ματιὰ στὸ κείμενο πείθει τὸν ἀναγνώστη, ὅτι τὸ ἐν λόγῳ πόρισμα οὐδεμίαν ἀναγκαιότητα καλύπτει καὶ ὅτι ἀζήμια θὰ μποροῦσε νὰ ἔχῃ παραλειφθῆ· ἡ ἀναφορά του δὲν μπορεῖ παρὰ νὰ στοχεύῃ στὸν Ζήνωνα τὸν Ἐλεάτη καὶ τὰ θαυμάσια «Παράδοξά»