ΛΑΜΙΠΡΟΣ ΝΤΟΚΑΣ Ἢ ἀλήθεια καὶ ἡ γνώση Η ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΑΝΑΛΛΟΙΟΤΗ ΜΕΧΡΙΣΗΜΕΡΑ 6 (). γνωστόν, ἡ ἑπιστημονικὴ γνώση εἶναι τὸ εὐγενὲς προϊὸν τῆς ἐπαγωγικῆς καὶ παραγωγικῆς σκέψης). Συνεπῶς, προτοῦ προχωρήσουμε σὲ ὁποιαδήποτε μελέτη τῶν ἐννοιῶν τῆς γνώσης καὶ τῆς ἀλήθειας, εἶναι ἀπαραίτητο νὰ κάνουμε μιὰ στοιχειώδη περιγραφὴ τοῦ λογικοῦ ὀργάνου καὶ νὰ ὑπενθυμίσουμε μερικὲς δασικὲς ἔννοιες τῆς λειτουργίας του, γιατὶ ἡ μὲν ἐπαγωγικὴ σκέψη στηρίζεται κυρίως στὴ λογικὴ ἐπεξεργασία τῶν φαινομένων, ἡ δὲ παραγωγικὴ ταυτίζεται μὲ τὴν λογικὴ λειτουργία. Μποροῦμε νὰ ποῦμε, πὼς ἡ λογικὴ ἀποτελεῖται: Πρῶτον. ἀπὸ ἕνα σύνολον ἀξιωμάτων, τὰ ὁποῖα ἀπορρέουν ἀπὸ τὴν λειτουργία τοῦ φυσικοῦ κόσμου, δηλαδὴ εἶναι γεννή ματα τῆς ἀνάγκης καὶ τῆς τιμωρίας. Ἐπειδὴ δὲν εἰναι τοῦ παρόντος νὰ ἀναπτύξουμε τὰ ἀξιώματα τῆς λογικῆς, θὰ ἀναφέρουμε ἐνδεικτικῶς δύο: α) Τὴν ἀρχὴ τῆς λογικῆς ταυτότητος (ργἱπεῖρίμι ἰάεμι(αιἰς). Τὸ Δ ταυτίζεται μὲ τὸν ἑαυτόν του: ΑΞΑ. Ἡ ἀρχὴ τῆς ταυτότητος ἀμφισδητή θηκε ποιλιλοτρόπως, τὸ κύρος της ὅμως παραμένει ἀμείωτο στὸν χῶρο τῆς ἐπιστήμης. 6) Τὴν ἀρχὴ τοῦ ἀποκλεισμοῦ τοῦ τρίτου (ρηΙπαΙρίιηι ἐχοίμδὶ ΙοΥΠΗ δἰνο πιεᾶΙ[). Δύο ἀντιφατικὲς προτάσεις δὲν μποροῦν νὰ συνυπάρχουν. Ἡ ἀρχὴ αὐτὴ κυρίως περιορίζει τὴν συμόθατότητα τῶν προτάσεων. Δεύτερον, ἀπὸ ἕνα σύνολον δύο τιμῶν: «ἀλήθεια», «ψέμα». Στὸν ἔναρθρο λόγο ὑπάρχουν προτάσεις, οἱ ὁποῖες δὲν παίρνουν καμμία τιμή. Π.χ. ὅλες οἱ προτάσεις, ποὺ ἐκφράζουν εὐχή. Αὐτὲς οἱ προτάσεις δὲν ἀποτελοῦν ὑλικὸ γιὰ τὴν ἐφαρμογὴ τοῦ λογικοῦ ὀργάνου. Τρίτον, τὸ σύνολο δύο εἰδῶν λογικῶν κανόνων: α) Οἱ κατασκευαστικοὶ κανόνες, μὲ τοὺς ὁποίους ἀπὸ ἀρχικὲς προτάσεις μὲ τιμὴ «ἀλήθεια» κατασκευάζουμε νέες σύνθετες' προτάσεις ὁμοίως μὲ τιμὴ «ἀλήθεια» καὶ 6) οἱ κανόνες, μὲ τὴν ἐφαρμογὴ τῶν ὁποίων δίδεται μιὰ τιμὴ σὲ μιὰ σύνθετη πρόταση, ἂν γνωρίζουμε τὶς τιμὲς τῶν συνιστωσῶν (ἀλη θοπίνακες). Λέγομε, ὅτι μία ἀποδειχτέα πρόταση Α ἀπεδείχθη, ἂν ἀπὸ ἀρχικὲς προτάσεις μὲ τιμὴ «ἀλήθεια» διὰ τῆς ἐφαρμογῆς μόνο τῶν κανόνων τῆς λογικῆς ἀποδοθεῖ ἡ τιμὴ «ἀλήθεια» στὴν ἀποδεικτέα πρόταση. ἡ ὁποία καλεῖται συμπέρασμα, ἐνῶ οἱ ἀρχικὲς προτάσεις καλοῦνται ὑποθέσεις. Ἢ διαδικασία ἀπόδοσης τῆς τιμῆς «ἀλήθεια» στὸ συμπέρασμα καλεῖται ἀπόδειξη. Ἣ ἀποδεικτικὴ διαδικασία εἰναι ἀνεξάρτητη τοῦ περιεχομένου τῶν προτάσεων, διότι οἱ λογικοὶ κανόνες λειτουργοῦν μόνο μὲ τὶς τιμὲς «ἀλή θεια», «ψέμα». Μία σύνθετη πρόταση εἶναι ταυτολογία, ἂν γιὰ ὁποιεσδήποτε τιμὲς τῶν συνιστωσῶν τῆς προτάσεων ὴ σύνθετη πρόταση ἔχει ὡς τιμὴ τὴν «ἀλήθεια». Ἢ ἄρνη ση μιᾶς ταυτολογίας εἶναι μία ἀντίφαση. Τὰ ἀξιώματα τῆς λογικῆς δὲν ὑπόχεινται σὲ κανένα ἔλεγχο συμθατότητας, εἶναι ἀπολύτως ἀποδεκτά, γιατὶ τὸ κύρος τους ἐξασφαλίζεται ἀπὸ τὴν ὅλη ἐξέλιξη τῆς ἀνθρώπινης νόησης. Αν στὸ σύνολον τῶν ἀξιωμάτων τῆς λογικῆς δὲν προσθέσουμε καὶ ἄλλα ἀξιώματα, τότε μὲ τὴν θοή- ἈΠ Ὁ κ. Λ. Ντ. εἶναι καθηγητὴς τῆς Μαθηματικῆς ̓Αναλύσεως τοῦ Πανεπιστημίου Πατρῶν.