ο. ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΠΑΝ Τὰ Ἑλληνικὰ Μαθηματικά: 2) Οἱ Ἐλεάτες Η ΚΟΣΜΟΙΣΤΟΡΙΚΗΚΑΤΑΚΤΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΣ Παρμενίδης: “Ὁ Παρμενίδης τοῦ Πύρητος γεννήθηκε στὴν Ελέα (6ος-5ος π.Χ. αἰὼν) ἀπὸ εὐγενεῖς γονεῖς, διετέλεσε δὲ μαθητὴς τοῦ ᾿Αναξιμάνδρου καὶ τοῦ Ξενοφάνους, τὸν ὁποῖο καὶ διαδέχθη χε στὴ διεύθυνση τῆς σχολῆς. Παρὰ τὸ γεγονὸς ὅτι πολλοὶ ἀσχολή θηκαν μὲ τὸ 6ίο καὶ τὸ ἔργο τοῦ φιλοσόφου, ἐν τούτοις εἶναι λιγοστὲς οἱ πληροφορίες ποὺ ἔφθασαν σὲ μᾶς, κι αὐτὲς ὅμως δὲν εἶναι ἀξιόπιστες, διότι ἡ ὀργάνωση τῶν Πυθαγορείων τὶς παραχάραξε καὶ τὶς ἀλλοί- ωσε. Ο Πλάτων μᾶς πλη θοφορεῖ, ὅτι ἢ προσωπικότητα τοῦ Παρμενίδου καὶ τὸ δάθος τῶν συλ- λογισμῶν του προχαλοῦσαν αἰδὼ καὶ δέος στοὺς συνομιλητές του, τὸν χαρακτη ρίξει δὲ «δεινὸν τ᾽ αἰδοῖόν τε» [φοθερὸν καὶ ἀξιοσέδαστον] («Θεαίτητος» 183 ϱ)' θάζει μάλιστα τὸν Σωκράτη νὰ λέγη: «φοδοῦμαι οὖν μὴ οὔτε τὰ λεγόμενα συνιῶμεν, τίτε διανοούμενος εἰπε πολὺ πλέον λει- πώμεθα.. .» [φοθοῦμαι λοιπόν, μήπως οὔτε τὰ λόγια του καταλαθαίνουμε, καὶ πολὺ ἀπέχουμε ἀπ᾿ τὸ νὰ ἐννοήσουμε τί εἶχε στὸ νοῦ του...]. Ὁ Σιμπλίκιος, συμφωνώντας μὲ τὸν Πλάτωνα, μᾶς πλη ροφορεῖ, ὅτι τόσο ὁ Παρμενίδης ὅ ὅσο καὶ ὁ Μέλισσος τιτλοφόρη σαν τὰ ἔργα τους «Περὶ φύ- σεως», ὅπου «οὐ μέντοι περὶ τῶν ὑπὲρ φύσιν µόνον, ἀλλὰ καὶ περὶ. τῶν φυσικῶν ἐν αὐτοῖς τοῖς συγγράμμασι διελέγοντο». Μὲ τὸ σκεπτικὸ ὅτι ὁ Παρμενίδης μὲ τὸν ὅρο «φύσις» ἐννοοῦσε τὸ ὃν χι ὅτι ἀπορρίπτει κατηγορηματικὰ ὅ,τι εἶναι «μὴ ὄν», ἄρα «μὴ φύσις» ἢ «ὑπερ- φύσις» ἢ «με- τα- φύσις», γίνεται ἀντιληπτὸ ὅτι ἡ πληροφορία τοῦ Σιμπλικίου ἐλέγχεται ὡς παραπλανητικὴ ἢ ἀνακριθῆς ἔστω. Τὸ μόνο δέδαιο εἶναι, ὅτι ὁ Παρμενίδης ἔγραψε ἕνα ἔργο ὑπὸ μορφὴν ὁμηρικοῦ ἔπους σὲ δα- χτυλικὸ ἑξάμετρο, ἀντλώντας τὸ ὑλικό του ὄχι ἀπ᾿ τοὺς δασκάλους του (Ξενοφάνη, ᾿Αναξί- μανδρο) ἀλλ᾽ ἀπ’ τὸν "Όμηρο καὶ κατ’ ἐξοχὴν ἀπ’ τὴν προκαταχλυσμιαία «Θεογονία», ποὺ ἐξέ- δωσε ἁπλῶς ὁ Ἡσίοδος. Τὸξ ἔργο αὐτό, ποὺ ἀναφέρεται στὸ πρόδλη μα τοῦ ὄντος, ἀπασχολεῖ δυό- μισυ χιλιετίες τὴν πολιτισμένη ἀνθρωπότητα. ιο Παρμενίδης ἆ ὡστόσο σχετίζεται ἄμεσα μὲ τὰ Μα- θη ματικὰ καὶ τὶς ἐπιστῆμες γενικώτερα, πρᾶγμα ποὺ ἐλάχιστοι ἔχουν προσέξει ἐξαιτίας τοῦ ἀποπροσανατολισμοῦ τῶν ν ἐρευνητῶν ἀπ᾽ τὶς «αὐθεντίες» τῆς Πυθαγορικῆς ὁ ὀργάνωσης. Ἕνας ἐξ αὐτῶν τῶν ἐλαχίστων εἶναι καὶ ὁ Οὔγγρος πανεπιστημιακὸς καθηγητὴς Ατραά 5ΖΔ0ο, στὸν ὁποῖο πολλὰ ὀφείλουμε. Μέχρι πρό τινος ὡς δημιουργοὶ τῶν Μαθηματικῶν ἐπροδάλλοντο οἱ Αἰγύπτιοι - Βαθυλώνι- οι. Τὸ παραμύθι “ εχ οτΙεΠΙε ΙΗΧ» κυριαρχοῦσε. Τὰ µέλη τῆς συγχρόνου ὀργάνωσης προπαγάν- διζαν ὅ ὅτι «ἡ δαδυλωνιακή παράδοσις ἐ ἐπρομήθευσε τὸ ὑλικόν, μὲ τὸ ὁποῖον οἱ Ἕλληνες, καὶ ἰδίως οἱ Πυθαγόρειοι, ᾠκοδόμησαν τὰ μαθηματικά των... (Αρα) Οἵ" “Ἕλληνες δὲν ἵστανται εἰς τὴν πρώ- την ἀρχὴν τῆς Επιστήμης, ἀλλὰ κάπου ἐν τῷ μέσῳ.. .» (Ο. Νευρεραιεγ). ΧἈρειάστηνε νὰ γίνη σαφῆς προσδιορισμὸς τῶν ἐννοιῶν Ἐπιστήμη καὶ Μαθη ματικά. Συμ- φωνή θηχε, ὅτι λέγοντας᾽ Επιστή μη καὶ ἐπὶ τοῦ προκειµένου Μαθη ματικὴ Ἐπιστή μη, ἐννοοῦμε τὰ καθαρὰ Μαθη ματικά, ποὺ στη ἴζονται σὲ καθολικοῦ κύρους ἀρχές, σὲ ἀξιώματα καὶ ὑπο- θέσεις, οἱ ὁποῖες ἀποδεικνύονται ὀρθὲς εἴτε διὰ τῆς ἀμέσου ἀποδείξεως εἴτε διὰ τῆς ἐμμέσου τοιαύτης, τῆς λεγόμενης «εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς». ᾿Απεδείχθη, ὅτι τὰ «Αἰγυπτιο-Βαδυλωνιακὰ» µαθή ματικὰ δὲν εἶχαν σχέση μὲ τὶς ἐν λόγῳ ἔννοιες. Οἱ ᾿Ανατολικοὶ λαοὶ δὲν γνώριζαν παρὰ μερικὲς πρακτικὲς λύσεις μερικῶν πρακτικῶν προθληµάτων τῆς καθημερινῆς ἀνάγκης, πράγματα ἀνάξια λόγου καὶ θεθαίως μὴ ἀρχετὰ νὰ διεκδική σουν τὴν ἰδιότητα τῆς ἔπιστη µονικότητος. Τέτοια «μαθη! ματικὰ» γνωρίζουν καὶ οἱ γε- ὠρΥγοι, καὶ οἱ κτη γοτρόφοι, πολλῷ μᾶλλον οἱ κατασκευαστὲς οἰκιῶν τῆς ὑπαίθρου, οἱ ὁποῖοι πι- θανὸν ποτὲ νὰ μὴν Φφοίτησαν σὲ σχολεῖο. ᾿Αντίθετα ἀπεδείχθη, ὅτι οἱ Ἕλληνες φιλόσοφοι καὶ μόνον αὐτοὶ χρησιμοποιοῦσαν ἀνέκαθεν καὶ τὴν ἀξιωματικὴ μέθοδο, καὶ την ἀπόδειξη. Μετὰ ἀπ’ αὐτὸ οἱ μαθηματικοὶ ἀπεφάνθησαν, ὅτι «ἡ ἄφθιτος δόξα νὰ καταστήσουν τὴν ἐπιστημονικὴν ἔρευναν και ἰδιαιτέρως τὴν μαθηματικὴν κύριον σκοπὸν τῆς διανοήσεως, καὶ ν᾿ ἀποδείξουν ὅτι