ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΤΙΑΝ Τὰ μαθηματικὰ τῶν ̓Ατομικῶν φιλοσόφων Ἤδη ἔχουμε ἀναφέρει" ὅτι ὁ Δημόκριτος (σὲ συνεργασία μὲ τὸν Λεύκιππο) συνέγραψε πενήντα δύο (52) ἔργα ἤτοι δεκατρεῖς (13) τετραλογίες σύμφωνα μὲ τὴν ταξινόμηση τοῦ Θρασύλλου. ἜΞ αὐτῶν τῶν ἔργων τὰ δώδεκα (τρεῖς τετραλογίες) ἀνεφέροντο στὶς μαθη! ματικὲς ἐπιστῆμες, οὐδὲν δὲ ἐξ αὐτῶν διεσώθη. ὋὉ Διογένης Λαέρτιος ἔχει τὴν γνώμη, ὅτι ὁ συζητητὴς τοῦ ̓Αναξαγόρα καὶ πρωταθλητὴς τοῦ πεντάθλου -τόσο στὸν στίόο ὅσο καὶ στὰ γράμματα-- τοῦ ψευδοπλατωνικοῦ ἔ ἔργου « ̓Αντερασταὶ» εἶναι ὁ Δη μόκχριτος" τὸν παρέστησαν δὲ παραπονούμενο νὰ λέγη τό: «Ἶηλθον γὰρ εἰς ̓Αθήνας καὶ οὔτις μὲ ἔγνωκεν». Μιὰ πληροφορία ὡστόσο τοῦ Δημητρίου Φαληρέως διαψεύδει τὴν φήμη, λέγοντας ὅτι ὁ Δημόκριτος δὲν ζητοῦσε νὰ λάθη δόξαν ὁἀπὸ τὴν πὀλη, ἀλλὰ νὰ δώση δόξαν στην πόλη ποὺ ἔμενε διὰ τοῦ ήθους καὶ τοῦ ἔργου του. Τὰ μαθηματικὰ ἔργα τοῦ ΔῊ; μοκρίτου ἦσαν τὰ ἑξῆς: α) Περὶ διαφορῆς γωνίης ἢ περὶ ψαύσιος (- ἐπαφῆς) κύκλου καὶ σφαίρης, (1) ὀιδλίο. 6) Περὶ γεωμετρίης, (2) θιθλία. Υ) Γεωμετοικῶν, (3) θιθλἰα. δ) Περὶ ἀλόγων γραμμῶν καὶ ναστῶν (- στερεῶν), (2) θιόλἰα. ε) ̓Αριθμοί, (4) 6ιόλια. Οἱ Ὠιείς-Κταηζ στὰ “ΕΓαΡΠΙΘΜΙΕ ἀεγ ΥογκοΚγαιίκεγ” ἀναφέρουν μεταξὺ τῶν μαθηματικῶν ἔργων καὶ τά: ̓Εκπετάσματα (Ξ προθολικὴ Γεωμετρία): Μέγας ̓Ενιαυτὸς ἢ ̓Αστρονομίη: Παράπηγμα (Ξ Πιναξ καταγραφῆς τῶν κινήσεων τῶν ἀστέρων ἢ ἡμερολόγιον), ἐνῶ ἄλλοι προσθέττουν καὶ τά: “Άμιλλα κλεψύδρας" Οὐρανογραφίη": Γ εωγραφίη" Πολογραφίη ̓ ̓Ακτινογραφίη, ἔργα ἐπιστημονικὰ ἐξάπαντος, πλὴν ὅμως ὄχι αὐστηρὰ μαθη ματικά. "Αλλωστε, ἂν ἡ ταξινόμηση τοῦ Θρασύλλου εἶναι ἀκριόὴς καὶ προπαντὸς ἔγκυρος, τὰ παρατιθέμενα ἀπὸ ἐμᾶς ἔργα καλύπτουν ἀκριδῶς τὸν ἀριθμὸ δώδεκα ἢ τὶς κατὰ Θράσυλλον τρεῖς τετραλογίες. Κανένα ἀπὸ τὰ μαθη ματικὰ αὐτὰ ἔργα τοῦ Δημοκρίτου δὲν ἔφθασε σὲ μᾶς' οὔτε κἂν ἀπόσπασμα. "Αρα ὅτι γνωρίζουμε γι ̓ αὐτὰ τὸ ἀρυόμεθα ἀπὸ τρίτους καὶ συγκεχριμένα ἀπ ̓ τὸν ̓Αρχιμήδη, τὸν Σέξτο Ἐμπειρικὸ καὶ τὸν Πλούταρχο. Σὲ μιὰ ἐπιστολὴ τοῦ ̓Αρχιμή δους πρὸς τὸν ̓ Ἐρατοσθένη -ὁ Συρακούσιος εἶχε τὴν συνήθεια νὰ στέλνη ἐπιστολὲς μὲ θεωρή ματά του ἢ προθλή ματα στοὺς ̓Αλεξανδρινοὺς μαθη ματικούς, πολλὰ ἐκ τῶν ὁποίων μάλιστα ἦσαν ἐλλειπή 1 ἢ λανθασμένα ἐκ προθέσεως, γιὰ νὰ ἐλέγχη τὶς ἱκανότητές τοὺς -- διαθάζουμε τὰ ἑξῆς: « ̓Αρχιμήδους περὶ τῶν μηχανικῶν θεωρημάτων »Πρὸς ̓Ερατοσθένη Ἔφοδος » ̓Αρχιμήδης ̓Ερατοσθένει εὐ πράττειν »Σοῦ ἀπέστειλα πρό τινος μερικὰ ἐκ τῶν παρ ̓ ἐμοῦ εὑρεθέντων θεωρημάτων ἀναγράψας τὰς ἐκφωνήσεις αὐτῶν καὶ λέγων νὰ προσπαθήσης νὰ εὕρης τὰς ἀποδείξεις των... Διὰ τὰ θεωρήματα ταῦτα, τῶν ὁποίων ὁ Εὔδοξος ηῦρε πρῶτος τὴν ἀπόδειξιν, περὶ τοῦ κώνου (δη λαδὴ) καὶ τῆς πυραμίδος, ὃ ὅτι εἶναι τὸ ἕν τρίτον ὁ μὲν κῶνος τοῦ κυλίνδρου, ἡ δὲ πυραμὶς τοῦ πρίσματος, τῶν ἐχόντων τὴν αὐτὴν δάσιν καὶ ὕψος ἴσον, οὐχὶ μικρὸν μέρος πρέπει νὰ ἀποδοθῆ εἰς τὸν Δ ἡμόκριτον, ὁ ὁποῖος πρῶτος ἐξήγγειλε τὴν ἐκφώνησιν περὶ τοῦ εἰρημένου σχήματος χωρὶς ἀπόδειξιν. Εἰς ἐμὲ δὲ συνέδη καὶ τοῦ ἘΒλ. «Δαυλόν», τ. 175 καὶ 177-178.