ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΤΙΑΝ Τὰ μαθηματικὰ τῶν ᾿Ατομικῶν φιλοσόφων Ἤδη ἔχουμε ἀναφέρει" ὅτι ὁ Δημόκριτος (σὲ συνεργασία μὲ τὸν Λεύκιππο) συνέ- γραψε πενήντα δύο (52) ἔργα ἤτοι δεκατρεῖς (13) τετραλογίες σύμφωνα μὲ τὴν ταξινό- µηση τοῦ Θρασύλλου. ἜΞ αὐτῶν τῶν ἔργων τὰ δώδεκα (τρεῖς τετραλογίες) ἀνεφέροντο στὶς μαθη! ματικὲς ἐπιστῆμες, οὐδὲν δὲ ἐξ αὐτῶν διεσώθη. ὋὉ Διογένης Λαέρτιος ἔχει τὴν γνώμη, ὅτι ὁ συζητητὴς τοῦ ᾿Αναξαγόρα καὶ πρωταθλητὴς τοῦ πεντάθλου -τόσο στὸν στίόο ὅσο καὶ στὰ γράμματα-- τοῦ ψευδοπλατωνικοῦ ἔ ἔργου « ᾿Αντερασταὶ» εἶναι ὁ Δη μόκχριτος" τὸν παρέστησαν δὲ παραπονούμενο νὰ λέγη τό: «Ἶηλθον γὰρ εἰς ᾿Αθή- νας καὶ οὔτις μὲ ἔγνωκεν». Μιὰ πληροφορία ὡστόσο τοῦ Δημητρίου Φαληρέως δια- ψεύδει τὴν φήμη, λέγοντας ὅτι ὁ Δημόκριτος δὲν ζητοῦσε νὰ λάθη δόξαν ὁ ἀπὸ τὴν πὀ- λη, ἀλλὰ νὰ δώση δόξαν στην πόλη ποὺ ἔμενε διὰ τοῦ ήθους καὶ τοῦ ἔργου του. Τὰ μαθηματικὰ ἔργα τοῦ ΔῊ; µοκρίτου ἦσαν τὰ ἑξῆς: α) Περὶ διαφορῆς γωνίης ἢ περὶ ψαύσιος (- ἐπαφῆς) κύκλου καὶ σφαίρης, (1) ὀιδλίο. 6) Περὶ γεωμετρίης, (2) θιθλία. Υ) Γεωμετοικῶν, (3) θιθλἰα. δ) Περὶ ἀλόγων γραμμῶν καὶ ναστῶν (- στερεῶν), (2) θιόλἰα. ε) ᾿Αριθμοί, (4) 6ιόλια. Οἱ Ὠιείς-Κταηζ στὰ “ΕΓαΡΠΙΘΜΙΕ ἀεγ ΥογκοΚγαιίκεγ” ἀναφέρουν μεταξὺ τῶν µαθηµα- τικῶν ἔργων καὶ τά: ᾿Εκπετάσματα (Ξ προθολικὴ Γεωμετρία): Μέγας ᾿Ενιαυτὸς ἢ ᾿Αστρονομίη: Παράπηγµα (Ξ Πιναξ καταγραφῆς τῶν κινήσεων τῶν ἀστέρων ἢ ἡμερο- λόγιον), ἐνῶ ἄλλοι προσθέττουν καὶ τά: “Άμιλλα κλεψύδρας" Οὐρανογραφίη": Γ εωγρα- φίη" Πολογραφίη᾽ ᾿Ακτινογραφίη, ἔργα ἐπιστημονικὰ ἐξάπαντος, πλὴν ὅμως ὄχι αὐστηρὰ μαθη ματικά. "Αλλωστε, ἂν ἡ ταξινόμηση τοῦ Θρασύλλου εἶναι ἀκριόὴς καὶ προπαντὸς ἔγκυρος, τὰ παρατιθέμενα ἀπὸ ἐμᾶς ἔργα καλύπτουν ἀκριδῶς τὸν ἀριθμὸ δώδεκα ἢ τὶς κατὰ Θράσυλλον τρεῖς τετραλογίες. Κανένα ἀπὸ τὰ μαθη ματικὰ αὐτὰ ἔργα τοῦ Δημοκρίτου δὲν ἔφθασε σὲ μᾶς' οὔτε κἂν ἀπόσπασμα. "Αρα ὅτι γνωρίζουμε γι᾿ αὐτὰ τὸ ἀρυόμεθα ἀπὸ τρίτους καὶ συγκεχριμένα ἀπ᾽ τὸν ᾿Αρχιμήδη, τὸν Σέξτο Ἐμπειρικὸ καὶ τὸν Πλούταρχο. Σὲ μιὰ ἐπιστολὴ τοῦ ᾿Αρχιμή δους πρὸς τὸν᾽ Ἐρατοσθένη -ὁ Συρακούσιος εἶχε τὴν συ- νήθεια νὰ στέλνη ἐπιστολὲς μὲ θεωρή ματά του ἢ προθλή ματα στοὺς ᾿Αλεξανδρινοὺς μαθη ματικούς, πολλὰ ἐκ τῶν ὁποίων μάλιστα ἦσαν ἐλλειπή 1 ἢ λανθασμένα ἐκ προθέσε- ως, γιὰ νὰ ἐλέγχη τὶς ἱκανότητές τοὺς -- διαθάζουµε τὰ ἑξῆς: «᾿Αρχιμήδους περὶ τῶν μηχανικῶν θεωρημάτων »Πρὸς ᾿Ερατοσθένη Ἔφοδος »᾿Αρχιμήδης ᾿Ερατοσθένει εὐ πράττειν »Σοῦ ἀπέστειλα πρό τινος μερικὰ ἐκ τῶν παρ᾽ ἐμοῦ εὑρεθέντων θεωρημάτων ἀνα- γράψας τὰς ἐκφωνήσεις αὐτῶν καὶ λέγων νὰ προσπαθήσης νὰ εὕρης τὰς ἀποδείξεις των... Διὰ τὰ θεωρήματα ταῦτα, τῶν ὁποίων ὁ Εὔδοξος ηῦρε πρῶτος τὴν ἀπόδειξιν, περὶ τοῦ κώνου (δη λαδὴ) καὶ τῆς πυραμίδος, ὃ ὅτι εἶναι τὸ ἕν τρίτον ὁ μὲν κῶνος τοῦ κυ- λίνδρου, ἡ δὲ πυραμὶς τοῦ πρίσματος, τῶν ἐχόντων τὴν αὐτὴν δάσιν καὶ ὕψος ἴσον, οὐχὶ μικρὸν μέρος πρέπει νὰ ἀποδοθῆ εἰς τὸν Δ ἡμόκριτον, ὁ ὁποῖος πρῶτος ἐξήγγειλε τὴν ἐκφώνησιν περὶ τοῦ εἰρημένου σχήματος χωρὶς ἀπόδειξιν. Εἰς ἐμὲ δὲ συνέδη καὶ τοῦ ἘΒλ. «Δαυλόν», τ. 175 καὶ 177-178.