ΟΙ ΓΕΝΝΗΤΟΡΕΣ ΤΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ιγ. Ζήνων ὁ Ἐλεάτης Ὃ Ζήνων ὑπῆρξε μέγας ἐπιστήμων καὶ ἀγέρωχος --στὸν ἴδιο θαθιιὸ μὲ τὸν Ηρά- Χλειτο- μαχητὴς τῆς ᾿Ελληνικῆς ᾿Αναγεννήσεως, ποὺ ἐποαγματοῦτο κατὰ τὴν ἀρχαϊκὴν ἐποχή, µία θαυμάσια ἐποποιῖα τοῦ Ελληνικοῦ Πνεύματος, τὴν ὁποίαν ἀνέκοψαν οἱ Περσικοὶ []όλεμοι. 'Ο Αριστοτέλης θεωρεῖ τὸν Ζήνωνα εὑρετὴν τῆς διαλεκτικῆς, ἐνῷ ὁ Πλάτων τὸν χαρακτηρίζει Ελεατικὸν Παλαμήδην, ἱκανὸν νὰ πείσῃ τοὺς ἀκροατέςτου, ὅτι τὰ ἴδια ἀκριδῶς πράγματα εἶναι συγχρόνως ὅμοια καὶ ἀνόμοια, ἕνα καὶ πολλά, κι- νούμενα καὶ στάσιμα (Φαῖδρος 2616). Οἱ ἀπόψεις τῶν δύο αὐτῶν φιλοσόφων ἔγι- ναν ἀφορμὴ νὰ συμπεριληφθῇ ὁ Ζήνων μεταξὺ τῶν σοφιστῶν, μ᾽ ἀποτέλεσμα νὰ μὴν τύχῃ τῆς ἀναλόγου προσοχῆς ἀπ᾽ τοὺς ἐπιστήμονες τῆς Εὐρωπαϊκῆς ᾿Ανα- γεννήσεως. «Οὗτος ὅμως δὲν ἀνήκει εἰς τὴν ἱστορίαν τῆς Σοφιστικῆς ἀλλ᾽ εἰς τὴν ἱστορίαν τῶν Μαθηματικῶν καὶ δύναται νὰ χαρακτηρισθῇ ἀκριδῶς ὡς ὁ ἐνδε- δειγμένος ὑπὸ τῆς τύχης διὰ τὰ ἀρχαῖα μαθηματικὰ κατὰ τὴν ὥραν τῆς μεγίστης των κρίσεως. Διὰ τῆς ἀτέγκτου κριτικῆς κατὰ τὴν εἰσαγωγὴν μὴ πεπερασμένων μεθόδων μὲ ἀπειροστὰ στοιχεῖα ἀπέδειξεν ἀναντιρρήτως τὸ λογικῶς ἀπαράδε- χτον τῆς νέας «τότε» ψευδοαριθμητικῆς καὶ ἀνεκάλεσεν εἰς τὸν δρόμον τῆς ἐπι- στημονικῆς αὐστηρότητοςτὴν Ελληνικὴν Μαθηματικὴν ᾿Επιστήμην ἀπὸ ἕνα ἐπι- κίνδυνον πλάγιον δρόμον» (Η. Ηα556 -- Η. δεμοί5). Τὰ ἐπιχειρήματα - ἀντινομίες ποὺ διετύπωσεν ὁ Ζήνων σημειώνουν ἐκπλη- κτικὴν ἀναόίωσιν ὑπὸ τὴν μορφὴν «ἀπειρομηχανῶν», οἱ ὁποῖες προκαλοῦν λο- γικὲς δυσχέρειες στὴν σύγχοονη μαθηματικὴν φυσική. Οἱ ἐπιστήμονες ἔκτοτε κα- λοῦνται ν᾿ ἀπαντήσουν σὲ πλεῖστα ἐρωτήματα, ὅπως ἐπὶ παραδείγματι: Πῶς μπο- οεῖ νὰ πραγματωθῇ μία δυνάμει ἄπειρη διαίρεσις οἱουδήποτε ἐκτατοῦ ἐντὸς πε- περασμένου χρόνου; Εἶναι δυνατὸν ἕνα διαστατὸ ἀντικείμενο νὰ συνίσταται ἀπὸ ἀδιάστατες ὀντότητες; Πῶς συμδαίνει, µία τροχιὰ κάποιου δέλους γιὰ παράδειγ- μα, ποὺ πραγματώνεται ἐν χρόνῳ, ν᾿ ἀποτελῆται ἀπὸ τὶς ἑκάστοτε θέσεις τοῦ κι- νουμένου σώματος, καὶ ἐν τοιαύτῃ περιπτώσει σὲ τί διαφέρει ἡ ἀνὰ πᾶσαν στιγ- μὴν κατάστασις κινήσεως ἀπὸ τὴν ἀντίστοιχη κατάστασιν ἀκινησίας; Πῶς συμ- θαίνει δηλαδή, μία συνεχὴς κίνησις νὰ σύγκειται ἀπὸ στοιχειώδεις καταστάσεις ἀκινησίας, καὶ τί εἶναι αὐτὸ ποὺ μετουσιώνει καὶ μετασχηματίζει τὶς στοιχειώ- δεις αὐτὲς καταστάσεις ἀκινησίας σὲ στοιχειώδεις ὀντότητες κινήσεως; Τὰ παραπάνω ἐρωτήματα προκύπτουν ἀπὸ ἕναν καὶ μόνον συλλογισμὸ τοῦ Ζή- νωνος, ἀπὸ τὴν γνωστὴν ἀντινομίαν - παράδοξον τοῦ ὀέλους, ποὺ ἔχει ὡς ἑξῆς: «Οιστὸς φερομένη ἔστηκεν», ποὺ κατὰ τὸν μαθηματικὸ Διόδωρο Κρόνον εἶχε τὴν ἑξῆς διάταξιν: (1) Πᾶν σῶμα καταλαμόάνον χῶρον ἴσον πρὸς τὸ μέγεθός του ἠρεμεῖ. (2) Ὅμως πᾶν σῶμα ἀνὰ πᾶσαν στιγμὴν (νῦν) καταλαμθάνει χῶρον ἴσον πρὸς τὸ μέγεθός του. (3) Αρα πᾶν κινούμενον σῶμα ἀνὰ πᾶσαν στιγμὴν (νῦν) ἠρεμεῖ. (4) Πᾶν κινούμενον σῶμα κινεῖται πάντοτε ἐντὸς τῶν ὁρίων τοῦ ἑκάστο- τε νῦν ἢ παρόντος. (5) ᾿Αρα πᾶν κινούμενον σῶμα μένει διαρκῶς (καθ᾽ ὅλην τὴν διάρκειαν τῆς κινήσεώς του) ἀκίνητον: ὅθεν καὶ «ὀιστὸς κινουμένη ἔστη κεν»! Μὲ τὶς ἀντινομίες «Στάδιον» καὶ «᾿Αχιλλεὺς» ὁ Ζήνων ἀποδεικνύει τὴν δυνά- μει ἄπειρη διαιρετότητα τοῦ χρόνου καὶ τοῦ χώρου, ἐνῷ παράλληλα θέτει τὶς θά-