Ἢ μηχανικὴ τῶν «διανυσμάτων» ὑπάρχει πλήρης στὸν ̓Αριστοτέλη Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΓΝΟΕΙΤΑΙΣΗΜΕΡΑ Σὲ λίγους φυσικοὺς - μαθηματικοὺς εἶναι γνωστόν, ὅτι ὁ Αριστοτέλης στὸ ἔργο του «Μηχανικὰ Προδλήματα» εἰσάγει πρῶτος τὴν ἔννοια τοῦ διανύσματος, δηλαδὴ τοῦ φυσικοῦ μεγέθους (ἢ ποσότητος) ποὺ ἔχει μέτρο καὶ κατεύθυνσι, καὶ προδαίνει στὴν σύνθεσιν (πρόσθεσι) δύο τοιούτων διανυσμάτων διὰ τῆς γνωστῆς μεθόδου (κανόνος) τοῦ παραλληλογράμμου, παρέχοντας μάλιστα καὶ τὴν σχετικὴ γεωμετρικὴ ἀπόδειξι. Ἐπὶ πλέον ὁ ̓ Αριστοτέλης ἀσχολεῖται μὲ δύο δασικὰ διανύσματα τῆς Φυσικῆς, αὐτὰ τῆς δυνάμεὡς καὶ τῆς ταχύτητος. “Ὅλα τὰ ἀνωτέρω ἀναφέρονται ἀπὸ τὸν ̓Αριστοτέλη στὸ κεφάλαιο 1 τῶν «Μηχανικῶν Προδλημάτων» Στὸ σχετικὸ ἀπόσπασμα, ποὺ παραθέτομε κατωτέρω, διερωτᾶται ὁ ̓Αριστοτέλης καὶ ταὐτόχρονα ἐξηγεῖ, γιατὶ οἱ μεγαλύτεροι ζυγοὶ (ζυγαριὲς) εἶναι ἀκριθέστεροι τῶν μικροτέρων ζυγῶν. Ἐξηγεῖ ἐπίσης, πότε ἕνα σῶμα λέγεται ὅτι εἶναι ταχύτερο ἑνὸς ἄλλου καὶ ἀκολούθως ἀποδεικνύει γεωμετρικὰ τὴν σύνθεσι καὶ ἀνάλυσι διανυσμάτων, ὑπὸ τὸν ὅρον ὅτι ὁ λόγος τῶν δύο πρὸς σύνθεσιν διανυσμάτων παραμένει σταθερὸς πάντοτε. Τὸ σχετικὸ ἀπόσπασμα τοῦ ̓Αριστοτέλη ἔχει ὡς ἑξῆς σὲ ἀκριθῆ μετάφρασι: «Πρῶτον μὲν μία δυσκολία ἐγείρεται γιὰ ὅσα συμδαίνουν στοὺς ξυγούς, γιὰ ποιὰ δηλαδὴ αἰτία οἱ μεγαλύτεροι ξυγοὶ (μὲ μεγάλο μοχλοδραχίονα) εἶναι ἀκριδέστεροι τῶν μικροτέρων ξυγῶν. Ἢ ἀρχὴ τούτου (τοῦ φαινομένου) εἶναι τὸ ἐρώτημα: Γιατὶ στὸν κύκλο ἐκεῖνο τὸ μέρος τῆς ἀκτίνας, τὸ ὁποῖο ἀπέχει περισσότερο ἀπὸ τὸ κέντρο, κινεῖται ταχύτερα ἀπὸ ἐκεῖνο τὸ μέρος τῆς μικρότερης ἀκτίνας, τὸ ὁποῖο ἀπέχει λιγώτερο ἀπὸ τὸ κέντρο καὶ κινεῖται ἀπὸ τὴν ἴδια δύναμι: Ἢ λέξι “ταχύτερα” χρησιμοποιεῖται ὑπὸ δύο ἔννοιες: Ἐὰν ἕνα σῶμα καλύπτῃ τὴν ἴδια ἀπόστασι σὲ μιχρότερο χρόνο ἀπὸ ἕνα ἄλλο, λέγομεν ὅτι εἶναι ταχύτερο καὶ ἐὰν σὲ ἴσο χρόνο καλύπτῃ μεγαλύτερην ἀπόστασι. Στὴν περίπτωσι τοῦ κύκλου ἡ μεγαλύτερη ἀκτῖνα διαγράφει μεγαλύτερο κύκλο (ἢ περιφέρεια κύκλου) σὲ ἴσο χρόνο, διότι ἡ ἐξωτερικὴ περιφέρεια κύκλου εἶναι μεγαλύτερη τῆς ἐσωτερικῆς περιφέρειας. Ἡ αἰτία εἶναι, ὅτι ἡ ἀκτῖνα ἡ διαγράφουσα τὸν κύκλο ἐκτελεῖ δύο κινήσεις. Ὅταν λοιπὸν ἕνα σῶμα κινῆται σὲ δύο κατευθύνσεις μὲ σταθερό λόγο, εἶναι ἀνάγκη νὰ κινηθῇ ἐπὶ εὐθείας γραμμῆς (εὐθυγράμμως) [δηλ., ὅταν ἕνα σῶμα κινῆται ἀπὸ δύο δυνάμεις (σταθερῶν μέτρων καὶ κατευθύνσεων), ποὺ ὁ λόγος τους εἶναι σταθερός, τότε τὸ σῶμα θὰ κινηθῇ ἀναγκαστικὰ ἐπὶ εὐθείας γραμμῆς) καὶ αὐτὴ ἡ εὐθεῖα γραμμὴ γίνεται διαγώνιος (διάμετρος) τοῦ σχήματος (παραλληλογράμμου), τὸ ὁποῖο σχηματίξουν οἱ γραμμὲς (δυνάμεις) ποὺ ἔχουν σταθερό λόγο καὶ προστίθενται (στὸ ἀρχαῖο κείμενο: “καὶ γίγνεται διάμετρος αὐτὴ τοῦ σχήματος