Ἢ μηχανικὴ τῶν «διανυσμάτων» ὑπάρχει πλήρης στὸν ᾿Αριστοτέλη Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΓΝΟΕΙΤΑΙΣΗΜΕΡΑ Σὲ λίγους φυσικοὺς - μαθηματικοὺς εἶναι γνωστόν, ὅτι ὁ Αριστο- τέλης στὸ ἔργο του «Μηχανικὰ Προδλήματα» εἰσάγει πρῶτος τὴν ἔννοια τοῦ διανύσματος, δηλαδὴ τοῦ φυσικοῦ μεγέθους (ἢ ποσό- τητος) ποὺ ἔχει μέτρο καὶ κατεύθυνσι, καὶ προδαίνει στὴν σύνθε- σιν (πρόσθεσι) δύο τοιούτων διανυσμάτων διὰ τῆς γνωστῆς μεθό- δου (κανόνος) τοῦ παραλληλογράμμου, παρέχοντας μάλιστα καὶ τὴν σχετικὴ γεωμετρικὴ ἀπόδειξι. Ἐπὶ πλέον ὁ᾽ Αριστοτέλης ἀσχο- λεῖται μὲ δύο δασικὰ διανύσματα τῆς Φυσικῆς, αὐτὰ τῆς δυνάμε- ὡς καὶ τῆς ταχύτητος. “Ὅλα τὰ ἀνωτέρω ἀναφέρονται ἀπὸ τὸν ᾿Αριστοτέλη στὸ κεφάλαιο 1 τῶν «Μη- χανικῶν Προδλημάτων» Στὸ σχετικὸ ἀπόσπασμα, ποὺ παραθέτομε κατωτέρω, διερωτᾶται ὁ ᾿Αριστοτέλης καὶ ταὐτόχρονα ἐξηγεῖ, γιατὶ οἱ μεγαλύτεροι ζυγοὶ (ζυγαριὲς) εἶναι ἀκριθέστεροι τῶν μικροτέρων ζυγῶν. Ἐξηγεῖ ἐπίσης, πότε ἕνα σῶμα λέγεται ὅτι εἶναι ταχύτερο ἑνὸς ἄλλου καὶ ἀκολούθως ἀποδεικνύει γεωμε- τρικὰ τὴν σύνθεσι καὶ ἀνάλυσι διανυσμάτων, ὑπὸ τὸν ὅρον ὅτι ὁ λόγος τῶν δύο πρὸς σύνθεσιν διανυσμάτων παραμένει σταθερὸς πάντοτε. Τὸ σχετικὸ ἀπόσπασμα τοῦ ᾿Αριστοτέλη ἔχει ὡς ἑξῆς σὲ ἀκριθῆ μετάφρασι: «Πρῶτον μὲν μία δυσκολία ἐγείρεται γιὰ ὅσα συμδαίνουν στοὺς ξυγούς, γιὰ ποιὰ δη- λαδὴ αἰτία οἱ μεγαλύτεροι ξυγοὶ (μὲ μεγάλο μοχλοδραχίονα) εἶναι ἀκριδέστεροι τῶν μικροτέρων ξυγῶν. Ἢ ἀρχὴ τούτου (τοῦ φαινομένου) εἶναι τὸ ἐρώτημα: Γιατὶ στὸν κύ- κλο ἐκεῖνο τὸ μέρος τῆς ἀκτίνας, τὸ ὁποῖο ἀπέχει περισσότερο ἀπὸ τὸ κέντρο, κινεῖται ταχύτερα ἀπὸ ἐκεῖνο τὸ μέρος τῆς μικρότερης ἀκτίνας, τὸ ὁποῖο ἀπέχει λιγώτερο ἀπὸ τὸ κέντρο καὶ κινεῖται ἀπὸ τὴν ἴδια δύναμι: Ἢ λέξι “ταχύτερα” χρησιμοποιεῖται ὑπὸ δύο ἔννοιες: Ἐὰν ἕνα σῶμα καλύπτῃ τὴν ἴδια ἀπόστασι σὲ μιχρότερο χρόνο ἀπὸ ἕνα ἄλλο, λέγομεν ὅτι εἶναι ταχύτερο καὶ ἐὰν σὲ ἴσο χρόνο καλύπτῃ μεγαλύτερην ἀπόστα- σι. Στὴν περίπτωσι τοῦ κύκλου ἡ μεγαλύτερη ἀκτῖνα διαγράφει μεγαλύτερο κύκλο (ἢ περιφέρεια κύκλου) σὲ ἴσο χρόνο, διότι ἡ ἐξωτερικὴ περιφέρεια κύκλου εἶναι μεγα- λύτερη τῆς ἐσωτερικῆς περιφέρειας. Ἡ αἰτία εἶναι, ὅτι ἡ ἀκτῖνα ἡ διαγράφουσα τὸν κύκλο ἐκτελεῖ δύο κινήσεις. Ὅταν λοιπὸν ἕνα σῶμα κινῆται σὲ δύο κατευθύνσεις μὲ σταθερό λόγο, εἶναι ἀνάγκη νὰ κινηθῇ ἐπὶ εὐθείας γραμμῆς (εὐθυγράμμως) [δηλ., ὅταν ἕνα σῶμα κινῆται ἀπὸ δύο δυνάμεις (σταθερῶν μέτρων καὶ κατευθύνσεων), ποὺ ὁ λόγος τους εἶναι σταθερός, τότε τὸ σῶμα θὰ κινηθῇ ἀναγκαστικὰ ἐπὶ εὐθείας γραμμῆς) καὶ αὐτὴ ἡ εὐθεῖα γραμμὴ γίνεται διαγώνιος (διάμετρος) τοῦ σχήματος (πα- ραλληλογράμμου), τὸ ὁποῖο σχηματίξουν οἱ γραμμὲς (δυνάμεις) ποὺ ἔχουν σταθερό λό- γο καὶ προστίθενται (στὸ ἀρχαῖο κείµενο: “καὶ γίγνεται διάμετρος αὐτὴ τοῦ σχήματος