ΕΠΠΙΕΔΗ ΠΡΟΣΕΓΠΣΗΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ «ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ» Μιὰ πρωτότυπη ἀπόδειξη τῆς εὑρέσεως τῶν κορυφῶν τοῦ συνόλου τετραγώνων ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εἶναι σὺ ὅλους γνωστὲς οἱ προσπάθειες τόσο τῶν ἀρχαίων Ἑλλήνων γεωμετρῶν ὅσο καὶ τῶν νεωτέρων γιὰ τὴν ἐπίλυση τῶν ἄλυτων γεωμετρικῶν προθλημάτων. Ὃ ̓Αρχιμήδης ἐχρησιμοποίησε τὰ ἐγγεγραμμένα καὶ περιγεγραμμένα πολύγωνα μὲ μεγάλο ἀριθμὸ πλευρῶν, ὥστε τὸ ἐμθαδόν των νὰ συγχλίνι πρὸς ἐκεῖνο τοῦ κύκλου.Στὴν παρούσα ἀνακοίνωσή μας πρὸς τοὺς ἀναγνῶστες τοῦ «Δαυλοῦ» ἐπιχειροῦμε μία ἐπίπεδη προσέγγιση στὸ ἀρχαῖο καὶ ἄλυτο ἕως τώρα πρόθλημα τοῦ τετραγωνισμοῦ τοῦ κύκλου. Τὸ τετράγωνο ἐμθαδοῦ ἴσου μὲ αὐτὸ τοῦ κύκλου ἀκτῖνος Καὶ εὑρίσκεται μεταξὺ τοῦ ἐγγεγραμμένου καὶ τοῦ περιγεγφαμμένου τετραγώνου τοῦ κύκλου καὶ εἶναι στὸ χῶρο, στὴν κόλουρο πυραμίδα μὲ θάσεις τὸ περιγεγραμμένο καὶ τὸ ἐγγεγραμμένο τετράγωνο καὶ μὲ ὕψος τὸ μῆκος Καὶ Ω-Μ2) 22. Ἡ ἐπίπεδη προσέγγιση ἔγκειται στὸ ὅτι εἶναι δυνατὴ στὸ ἐπίπεδο ἡ γένεση ὅλων τῶν κορυφῶν τῶν τετραγώνων, καὶ αὐτοῦ ποὺ ἰσοῦται μὲ τὸν κύκλο, ἐπὶ τριῶν κύκλων σὲ τύπο ἐπίπεδης «θεντάλλιας» ἢ μεταθλητῆς τετράγωνης σημαίας καὶ μὲ μεταθλητὸ ἱστό, μεταξὺ τοῦ ἐγγεγραμμένου καὶ τοῦ περιγεγραμμένου τετραγώνου τοῦ κύκλου. ΠΕΡΙΛΗΨΗ [Βλέπετε τὸ σχῆμα τῆς μεθεπόμενης σελίδας.] Ὁ Φέρομε τὸ σύστημα καθέτων ἀξόνων χχ, ΥΥ, ποὺ κόδονται στὸ σημεῖο καθὼς καὶ τὸν τυχαῖο κύκλο ἀκτίνας ΟΑ-ΟΑ’. Οἱ εὐθεῖες ΑΟΑ ́, Ο ὍΕ ́ εἶναι διάμετροι τοῦ κύκλου (Ο, ΟΑ). Θ Μὲ κέντρο τὸ σημεῖο Α καὶ ἀκτῖνα ΑΟ φέρομε κύκλο, ποὺ κόθει τὸν κύ-