Ï ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ Ἱπ πό δα μος θὰ μπο ροῦ σε νὰ σκά ψῃ καὶ νὰ κά νῃ μί α κυ λιν δρι κὴ ἢ παραλ λη λε πί πε δη δε ξα με νὴ καὶ νὰ κλεί σῃ ἀ πὸ πά νω τὸ ἀρ κε τὰ με γά λο ἄ νοιγ μά της μὲ ξυ λο κα τα σκευ ή. Ὁ Ἱπ πό δα μος ὅ μως ἐ πι νό η σε τὴν ἐκσκα φὴ ἑ νὸς χώ ρου βά σει ὡ ρι σμέ νων μα θη μα τι κῶν καὶ μη χα νι κῶν κα νό νων. Δὲν κα τα σκεύ α σε οὔ τε ἕ ναν κε νὸ ὑ πό γει ο χῶ ρο, κό λου ρο ἤ μή, οὔ τε ἕ ναν κω δω νο ει δῆ ἢ ἀ πι ό μορ φο (ἀ χλα δό σχη μο), ὅ πως κα κῶς ἀ να φέ ρε ται ἀ κό μη καὶ σὲ ἀρ χαι ο λο γι κὰ κεί με να, ἀλ λὰ ἔ δω σε στὴν ὑ δα το δε ξα με νὴ τὴ μορ φὴ ἑ νὸς «πα ρα βολο ει δοῦς ἐκ πε ρι στρο φῆς». Αὐ τὴ ὅ μως ἡ ἐ πι νό η ση προ ϋ πο θέ τει σο βα ρὲς γνώ σεις Μα θη μα τι κῶν καὶ τε ρά στια ἐμ πει ρί α. Ἡ πα ρα βο λὴ εἶ ναι μί α καμ πύ λη, ποὺ γρα φι κὰ πα ρι στᾷ τὴν ἀλ γε βρι κὴ ἐ ξίσω ση αχ2 + βχ + γ = 0. Ἡ καμ πύ λη αὐ τή, ὅ ταν πε ρι στρα φῇ στὸ χῶ ρο κα τὰ τὸν κεν τρι κὸ κά θε το ἄ ξο νά της, κα θο ρί ζει ἕ να στε ρε ὸ ἢ ἕ να χῶ ρο, ποὺ ὀ νο μά ζε ται πα ρα βο λο ει δὲς ἐκ πε ρι στρο φῆς. Ποι ά εἶ ναι τὰ προ σόν τα αὐ τῆς τῆς κα τα σκευ ῆς; Ἕ να πο λὺ ση μαν τι κὸ προ σὸν τῆς δε ξα με νῆς αὐ τῆς εἶ ναι οἱ ἐ ξα σκού με νες πλευ ρι κὲς δυ νά μεις τοῦ ὑ πε δά φους καὶ ἡ πί ε ση, ποὺ ἀ σκεῖ ται στὴν ἐ πι φά νειά της ἀ πὸ τὸν ὑ περ κεί με νο ὄγ κο τοῦ πε τρώ ματος. Ἔ τσι «δι ο λι σθαί νει» καὶ ἐ ξου δε τε ρώ νε ται ἡ πί ε ση στὴ βά ση της, ἰ δι ό τη τα τὴν ὁ ποί α δὲν ἔ χουν οἱ ἄλ λες μορ φὲς (κώ δων, ἄ πιον), ποὺ πα ρου σιά ζουν πιὸ εὐ ά λω τες ἐ πι φά νει ες (ἐ κτὸς τοῦ κώ νου). Ἡ χω ρη τι κό τη τά της, τη ρου μέ νων τῶν ἀ να λο γι ῶν, εἶ ναι με γα λύ τε ρη συγ κρι τι κὰ μὲ τὶς ἄλ λες μορ φές. Στὸ θέ μα τῆς κα τα σκευ ῆς συ ναν τοῦ με μί α με γα λο φυ ῆ γνώ ση καὶ ἱ κα νό τη τα τῶν τε χνι τῶν. Ἡ δε ξα με νὴ ἄρ χι ζε νὰ σκά πτε ται, δι α νοι γο μέ νου ἀρ χι κὰ ἑ νὸς στο μί ου δι α μέ τρου 70 ἑ κα το στῶν καὶ ποι κί λου βά θους ἀ νά λο γα μὲ τὸ μέ γε θος τῆς δε ξα μενῆς (πε ρί που 1 μ.). Ἀ φοῦ ὡ λο κλη ρω νό τα ν τὸ στό μιο, ἄρ χι ζε ἡ ἐκ σκα φὴ τοῦ κυ ρί ου χώ ρου. Θὰ πρέ πει ν’ ἀ να λο γι σθῇ κα νείς, μὲ ποι ά ἐρ γα λεῖ α καὶ μὲ ποι ά ὄρ γα να προ χω ροῦ σε ἡ δι ά νοι ξη τῆς δε ξα με νῆς. Τὸ ση μαν τι κώ τε ρο ἐρ γα λεῖ ο καὶ ὄρ γα νο ἦ ταν ὁ νοῦς τῶν ἀν θρώ πων. Τό τε δὲν ὑ πῆρ χαν βέ βαι α οὔ τε ἐκ σκα φεῖς οὔ τε μπουλντό ζες ἢ ἄλ λα μη χα νή μα τα, ἀλ λὰ ἡ σκα πά νη καὶ τὸ πτύ ο. Ἔ πρε πε λοι πὸν ὅ λα τὰ ὑ λι κὰ τῆς ἐκ σκα φῆς νὰ με τα φερ θοῦν μὲ κά δους στὸν ἔ ξω χῶ ρο καὶ συγ χρό νως νὰ τη ρῆ ται τὸ σχέ διο τῆς κα τα σκευ ῆς ἑ νὸς τέ λει ου γε ω με τρι κοῦ χώ ρου, ὅ πως τὸν εἶ χε σχε διά σει ὁ Ἱπ πό δα μος. Ἰ ά κω βος Γ. Βα γιά κης Μα θη μα τι κός-Ἐ πί τι μος Δι ευ θυν τὴς τῆς Ραλ λεί ου Σχολῆς Θη λέ ων Πει ραι ῶς