ΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Ç ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ί ξέ ρου με γιὰ τὰ ἑλ λη νι κὰ Μα θη μα τι κά; Σχε δὸν τί πο τα. Ἂν κα τα στρά φη κε ἀ πὸ τοὺς Ἑ βραι ο-χρι στια νοὺς (ἰ δί ως ἀ πὸ τὸν 4ο αἰ. καὶ με τά) τὸ 99,9% τῶν ἑλ λη νι κῶν συγγραμ μά των, στὰ Μα θη μα τι κὰ ἡ κα τα στρο φὴ ἦ ταν σχεδὸν ὁ λο κλη ρω τι κὴ («δαι μο νι κή… Ἀ στρο νο μί α καὶ μα θημα τι κὴ πλά νη», Θε ο δώ ρη τος). Πράγ μα τι ἀ πὸ τὸ 0,1% τῆς Ἑλλ. Γραμ ματεί ας ποὺ ἀ πέ μει νε, γνω ρί ζου με τὰ ὀ νό μα τα 220 μα θη μα τι κῶν, ἀ στρονό μων, 61 μου σι κῶν καὶ 60 φι λο σό φων, θε ω ρη τι κῶν Μα θη μα τι κῶν1. Τοὺς χι λιά δες λοι ποὺς οὔ τε τοὺς γνω ρί ζου με. Καὶ ἀ πὸ τοὺς γνω στοὺς ἔ χου με 36 ἔρ γα (ὄ χι ὁ λό κλη ρα) μό νο 12 μα θη μα τι κῶν καὶ 35 ἔρ γα μόνο 4 γε ω με τρῶν (20 τοῦ Εὐ κλεί δη, 12 τοῦ Ἀρ χι μή δη, 2 τοῦ Σε ρέ νου καὶ 1 τοῦ Ἀ πολ λω νί ου). Πα ρ’ ὅ λα αὐ τὰ καὶ μό νο τοῦ Εὐ κλεί δη τὰ χι λιά δες θε ω ρή μα τα, ἀ ξι ώ μα τα, προβλή μα τα, ἀ σκή σεις εἶ ναι ἀρ κε τά, γιὰ νὰ μέ νου με ἐμ βρόν τη τοι ἀ πὸ τὴν ἀ νυ πέρ βλητη ὀ ξύ νοι α-κα θα ρό τη τα, ὀ σμι ζό με νοι ἕ να ἀ νε παί σθη το ἄ ρω μα τῆς με γά λης μα θημα τι κῆς ἐ πι στή μης. [Πα ρέκ βα ση: Τὰ Μα θη μα τι κὰ γε νι κῶς ἢ τὰ λα τρεύ εις ἢ τὰ ἀ πε χθά νε σαι τε λείως· δὲν ὑ πάρ χει μέ ση ὁ δός. Για τί στὴν ἐ πο χή μας ὅ λο καὶ με γα λώ νει ἡ ἀ πο στρο φή; Ὅ πως ἡ ἀ ρε τὴ «δι δα κτέ α ἐ στίν» (Πλά των), ἔ τσι καὶ τὰ Μα θη μα τι κά. Ἀρ κεῖ νὰ ὑ πάρ χουν δά σκα λοι, μέ θο δος, προ γράμ μα τα, βι βλί α ὅ λα σω στά.] ΤΑ ΕΠΙΤΕΥΓΜΑΤΑ. Οἱ Ἕλ λη νες ἦ σαν πρώ τι στα «γε ω μέ τρες» καὶ λι γώ τε ρο «ἀ ριθ μη τι κοί». [Ἡ «λο γι στι κή» καὶ ἡ «με τρη τι κή», δηλ. λο γα ρια σμοὶ καὶ με τρή σεις, ἦ σαν ἁ πλῶς τέ χνες κα τώ τε ρες τῶν ἀν τί στοι χων ἐ πι στη μῶν. Ὅ μως οἱ Ἕλληνες δὲν ὑ στε ροῦ σαν καὶ σὲ αὐ τές, ὅ πως θὰ δοῦ με στὸ τέ λος τοῦ ἄρ θρου]. Τοῦ το ἦταν ἀ πο τέ λε σμα καὶ τοῦ πραγ μα τι σμοῦ τους καὶ τῆς βα θειᾶς αἴ σθη σης τοῦ ὡ ραί ου («κα λο κα γα θί α»). Ἀλ λὰ καὶ ἡ Ἀ ριθ μη τι κή τους δὲν ἦ ταν μό νο θε ω ρητι κὴ σκέ ψη ἀλ λὰ καὶ φι λο σο φί α πά νω στὴν οὐ σί α/λει τουρ γί α τῶν ἀ ριθ μῶν, πο σῶν (με γε θῶν), μο νά δων, δη λα δὴ ἡ Θε ω ρί α τῶν Ἀ ριθ μῶν. Οἱ δύο βα σι κὲς ἐ πι στῆ μες τους, Γε ω με τρί α καὶ Ἀ ριθ μη τι κή, εἶ χαν εἰ δι κοὺς κλάδους: α. Ἐ πι πε δο με τρί α, Στε ρε ο με τρί α (Πάπ πος κ.ἄ.), Προ βο λι κὴ (= γρα φι κή, ἤ τοι κα τό ψεις, το μὲς κ.λπ.), Ἀ να λυ τι κὴ Γε ω με τρί α (Ἀ ρι στοτ., Θέ ων). β. Θε ω ρί α τῶν Ἀ ριθ μῶν (Πυ θα γό ρας, Εὔ δο ξος), Ἀ πει ρο στι κὸς λο γι σμὸς (δι α φο ρι κός, ὁ λο κληρω τι κός). [Σημ.: Τὸν λο γι σμὸν = calculus δὲν τὸν ἐ φηῦ ραν οἱ Leibniz καὶ Newton,