ΛΑΜΠΡΟΣ ΝΤΟΙΚΑΣ Ἢ λογικὴ στὸν ὑπερβατικὸ χῶρο άθε φορὰ ποὺ θὰ διατυπωθεῖ ἕνα συμπέρασμα, προβάλλει ἀμέσως καὶ ἕνα ἐρώτημα: Τὸ συμπέρασμα εἶναι ὀρθὸ ἤ ἐσφαλμένο, δηλαδὴ εἶναι λογικὴ συνέπεια ἤ ὄχι; Ἧ ἀπάντηση ἀπὸ τὸν κοινὸ ἄνθρωπο δὲν δίνεται πάντοτε μὲ αὐστηρό τρόπο, ἀλλὰ σύμφωνα μὲ τὴν κριτική του ἱκανότητα, ἡ ὁποία ἐπηρεάζεται ἀπὸ τὰ συναισθήματα καὶ τὶς παραδοχές του. ̓Ετσιλοιπὸν τόσο στὴν καθημερινὴ ζωή ὅσο καὶ στὴν πνευματικὴ ἐκδήλωση παρατηρεῖται νὰ ὑποστηρίζονται συμπεράσματα ἀντιφατικά, ποὺ δημιουργοῦν σύγχυση γιὰ πράγματα, πολλὲς φορές, πολὺ ἁπλά. Γιὰ νὰ μπορέσουμε νὰ ἀναλύσουμε αὖτὸ τὸ συνηθισμένο φαινόμενο, εἶναι ἀπαραίτητο νὰ δοῦμε τί εἶναι λογικὴ καὶ πῶς λειτουργεῖ. ̓Ασφαλῶς δὲν μπορεῖ νὰ φιλοδοξεῖ κανεὶς πὼς σ ̓ αὐτὲς τὶς λίγες γραμμὲς θὰ δοθεῖ μιὰ πλήρης καὶ ὁλοκληρωμένη μελέτη τοῦ λογικοῦ ὀργάνου, θὰ γίνει ὅμως μιὰ προσπάθεια μὲ πολὺ ἁπλὸ καὶ στοιχειώδη τρόπο νὰ περιγραφεῖ ἡ λογικὴ καὶ ἡ λειτουργία της, ὥστε νὰ γίνει φανερό, ὄχι μόνο πῶς ἐφαρμόζεται στὸν αἰσθητὸ κόσμο, ἀλλὰ καὶ μὲ ποιὸ τρόπο μπορεῖ νὰ ἐπεκταθεῖ στὸν ὑπερβατικὸ χῶρο τοῦ ἀπείρου. | Ἢ λογική, γέννημα τῆς νόησης καὶ τῆς ἀνάγκης, προσφέρει τὴν συνέπεια σὲ κάθε πραγματικότητα διαισθητικὴ ἤ νοητική, ἡ ὁποία ἐξασφαλίζει πιθανότητα στὴν πρόβλεψη. ̓Απὸ τὴν ἐρευνητικὴ μελέτη τῶν συμπερασματικῶν ἀρχῶν τῆς νόησης φαΐνεται, πὼς ἡ τελειότητα τοῦ λογικοῦ ὀργάνου ὄχι μόνον δὲν χάνεται στοὺς προϊστορικοὺς χρόνους, ἀλλὰ καὶ σήμερα ἡ ἐξελικτική του πορεία ὁδηγεῖ στὴν συμβολικὴ λογική, δηλαδὴ στὴν πιὸ αὐστηρὴ ἐπιστήμη μὲ τὶς τεράστιες ἐφαρμογὲς στὴν ὑψηλὴ τεχνολογία. Ὁ πατέρας τῆς λογικῆς ̓Αριστοτέλης προσδιόρισε ἕνα σύνολο διαισθητικῶν ἀρχῶν καὶ κανόνων, μὲ τὴ βοήθεια τῶν ὁποίων ἡ νόηση, ξεκινώντας ἀπὸ ὑποθέσεις, ὁδηγεῖται σὲ συμπεράσματα, δηλαδὴ νοητικὲς πραγματικότητες, ποὺ κατασκευάζονται ἀπὸ ἀρχικὲς ὑποθέσεις μὲ τὶς καθορισμένες ἀρχὲς τοῦ ̓Αριστοτέλη. Ἑπομένως ἡ λογικὴ συνέπεια δὲν εἶναι τίποτε ἄλλο παρὰ μιὰ κατασκευὴ ἀπὸ ὑποθέσεις σύμφωνα μὲ ὁρισμένους κανόνες. Ἡ σύγχρονη συμβολικὴ λογικὴ εἶναι ἐπέκταση τῆς κλασσικῆς καὶ ἔχει τὸν χαρακτήρα μαθηματικοῦ ἀξιωματικοῦ συστήματος! συγκεκριμένα εἶναι ἕνας φορμαλισμός. . Ἆι .. ΙΓ ν τὴν καλύτερη κατανόηση τῶν πραγμάτων εἶναι ἀπαραίτητο νὰ δοῦμε τί εἶναι φορμαλισμός, χωρὶς βεβαίως νὰ ἀναπτύξουμε τὶς προεκτάσεις ποὺ ἔχει τόσο στὴν θεωρητικὴ σκέψη ὅσο καὶ στὶς ἐφαρμογὲς τῆς πνευματικῆς ἐργασίας. Μποροῦμε νὰ ποῦμε, ὅτι ὁ φορμαλισμὸς εἶναι ἕνα νοητικὸ σχῆμα, ὅπου ἀνάγονται τὰ ἀξιωματικὰ συστήματα, ποὺ εἶναι τῆς ἴδιας φύσης μὲ τὴν κλασσικὴ λογική, δηλαδὴ εἶναι ἡ ἀφηρημένη ἔκφραση τῆς λογικῆς τοῦ ̓Αριστοτέλη, ποὺ ἀγκαλιάζει κάθε συμπερασματικὸ ὄργανο. Στὶς παρακάτω γραμμὲς θὰ προσπαθήσουμε νὰ περιγράψουμε τὰ χαρακτηριστικὰ στοιχεῖα τοῦ φορμαλισμοῦ καὶ συγχρόνως νὰ προσδιορίσουμε τί ἀντιπροσωπεύουν στὴν πνευματικὴ ἐκδήλωση. Πρῶτον: Ἐπειδὴ ἡ διαισθητικὴ καὶ νοητικὴ ἀντίληψη τοῦ κόσμου μπορεῖ νὰ ἐκφρασθεῖ μόνο μὲ συμβολικὸ τρόπο, δηλαδὴ μὲ διάφορα σύμβολα (ἤχους, σχήματα, ὀπτικοὺς ἐρεθισμοὺς κ.τλ.), εἶναι ἁπαραίτητο στὸ φορμαλισμὸ νὰ δεχθοῦμε ὡς πρῶτο στοιχεῖο του τὴν ὕπαρξη ἑνὸς συστήματος συμβόλων πλήρως καθορισμένων, καθὼς καὶ τὴν διαισθητικὴ ἀντίληψη τῆς πεπερασμένης πολλαπλότητας. Π.χ. στὸ φορμαλισμὸ τῆς λογικῆς τῶν προτάσεων τὸ συμβολικὸ σύστημα ἀποτελεῖται ἀπὸ δύο κατηγορίες συμβόλων: α) Τὰ διάφορα γράμματα Α, Β, Γ,..., τὰ ὁποῖα συμβολίζουν ἀνακοινώσεις (προτάσεις)(!) στὶς ὁποῖες μποροῦμε νὰ ἀντιστοιχίσουμε μιὰ τιμὴ ἀπὸ τὶς τιμὲς «ἀλήθεια» «ψέμα». Καὶ β) ἀπὸ τοὺς λογικοὺς συνδέσμους ΛΝ, --, -, ποὺ διαβάζονται ἀντιστοίχως, καί, ἤ, ἄν... τότε,