ΛΑΜΠΡΟΣ ΝΤΟΙΚΑΣ Ἢ λογικὴ στὸν ὑπερβατικὸ χῶρο άθε φορὰ ποὺ θὰ διατυπωθεῖ ἕνα συμπέρασμα, προβάλλει ἀμέσως καὶ ἕνα ἐρώτημα: Τὸ συμπέρασμα εἶναι ὀρθὸ ἤ ἐσφαλμένο, δηλαδὴ εἶναι λογικὴ συνέπεια ἤ ὄχι; Ἧ ἀπάντηση ἀπὸ τὸν κοινὸ ἄνθρωπο δὲν δίνεται πάντοτε μὲ αὐστηρό τρόπο, ἀλλὰ σύμφωνα μὲ τὴν κριτική του ἱκανότητα, ἡ ὁποία ἐπηρεάζεται ἀπὸ τὰ συναισθήματα καὶ τὶς παραδοχές του. ᾿Ετσιλοιπὸν τόσο στὴν καθημερινὴ ζωή ὅσο καὶ στὴν πνευματικὴ ἐκ- δήλωση παρατηρεῖται νὰ ὑποστηρίζονται συμπεράσματα ἀντιφατικά, ποὺ δημιουργοῦν σύγχυση γιὰ πράγματα, πολλὲς φορές, πολὺ ἁπλά. Γιὰ νὰ μπορέσουμε νὰ ἀναλύσουμε αὖ- τὸ τὸ συνηθισμένο φαινόμενο, εἶναι ἀπαραίτητο νὰ δοῦμε τί εἶναι λογικὴ καὶ πῶς λειτουρ- γεῖ. ᾽Ασφαλῶς δὲν μπορεῖ νὰ φιλοδοξεῖ κανεὶς πὼς σ᾽ αὐτὲς τὶς λίγες γραμμὲς θὰ δοθεῖ μιὰ πλήρης καὶ ὁλοκληρωμένη µελέτη τοῦ λογικοῦ ὀργάνου, θὰ γίνει ὅμως μιὰ προσπάθεια μὲ πολὺ ἁπλὸ καὶ στοιχειώδη τρόπο νὰ περιγραφεῖ ἡ λογικὴ καὶ ἡ λειτουργία της, ὥστε νὰ γί- νει φανερό, ὄχι µόνο πῶς ἐφαρμόζεται στὸν αἰσθητὸ κόσµο, ἀλλὰ καὶ μὲ ποιὸ τρόπο µπο- ρεῖ νὰ ἐπεκταθεῖ στὸν ὑπερβατικὸ χῶρο τοῦ ἀπείρου. | Ἢ λογική, γέννημα τῆς νόησης καὶ τῆς ἀνάγκης, προσφέρει τὴν συνέπεια σὲ κάθε πραγματικότητα διαισθητικὴ ἤ νοητική, ἡ ὁποία ἐξασφαλίζει πιθανότητα στὴν πρόβλεψη. ᾽Απὸ τὴν ἐρευνητικὴ µελέτη τῶν συμπερασματικῶν ἀρχῶν τῆς νόησης φαΐνεται, πὼς ἡ τε- λειότητα τοῦ λογικοῦ ὀργάνου ὄχι µόνον δὲν χάνεται στοὺς προϊστορικοὺς χρόνους, ἀλλὰ καὶ σήµερα ἡ ἐξελικτική του πορεία ὁδηγεῖ στὴν συμβολικὴ λογική, δηλαδὴ στὴν πιὸ αὐ- στηρὴ ἐπιστήμη μὲ τὶς τεράστιες ἐφαρμογὲς στὴν ὑψηλὴ τεχνολογία. Ὁ πατέρας τῆς λο- γικῆς ᾿Αριστοτέλης προσδιόρισε ἕνα σύνολο διαισθητικῶν ἀρχῶν καὶ κανόνων, μὲ τὴ βοήθεια τῶν ὁποίων ἡ νόηση, ξεκινώντας ἀπὸ ὑποθέσεις, ὁδηγεῖται σὲ συμπεράσματα, δηλαδὴ νοητικὲς πραγματικότητες, ποὺ κατασκευάζονται ἀπὸ ἀρχικὲς ὑποθέσεις μὲ τὶς καθορισμένες ἀρχὲς τοῦ ᾿Αριστοτέλη. Ἑπομένως ἡ λογικὴ συνέπεια δὲν εἶναι τίποτε ἄλλο παρὰ μιὰ κατασκευὴ ἀπὸ ὑποθέσεις σύµφωνα μὲ ὁρισμένους κανόνες. Ἡ σύγχρονη συµ- βολικὴ λογικὴ εἶναι ἐπέκταση τῆς κλασσικῆς καὶ ἔχει τὸν χαρακτήρα μαθηματικοῦ ἀξιω- ματικοῦ συστήµατος! συγκεκριµένα εἶναι ἕνας φορμαλισμός. .. . Ἆι ΙΓ ν τὴν καλύτερη κατανόηση τῶν πραγμάτων εἶναι ἀπαραίτητο νὰ δοῦμε τί εἶναι φορ- μαλισμός, χωρὶς βεβαίως νὰ ἀναπτύξουμε τὶς προεκτάσεις ποὺ ἔχει τόσο στὴν θεωρη- τικὴ σκέψη ὅσο καὶ στὶς ἐφαρμογὲς τῆς πνευματικῆς ἐργασίας. Μποροῦμε νὰ ποῦμε, ὅτι ὁ φορμαλισμὸς εἶναι ἕνα νοητικὸ σχῆμα, ὅπου ἀνάγονται τὰ ἀξιωματικὰ συστήµατα, ποὺ εἶναι τῆς ἴδιας φύσης μὲ τὴν κλασσικὴ λογική, δηλαδὴ εἶναι ἡ ἀφηρημένη ἔκφραση τῆς λογικῆς τοῦ ᾿Αριστοτέλη, ποὺ ἀγκαλιάζει κάθε συμπερασματικὸ ὄργανο. Στὶς παρακάτω γραμμὲς θὰ προσπαθήσουμε νὰ περιγράψουμε τὰ χαρακτηριστικὰ στοιχεῖα τοῦ φορμαλι- σμοῦ καὶ συγχρόνως νὰ προσδιορίσουμε τί ἀντιπροσωπεύουν στὴν πνευματικὴ ἐκδήλω- ση. Πρῶτον: Ἐπειδὴ ἡ διαισθητικὴ καὶ νοητικὴ ἀντίληψη τοῦ κόσμου μπορεῖ νὰ ἐκφρα- σθεῖ µόνο μὲ συμβολικὸ τρόπο, δηλαδὴ μὲ διάφορα σύμβολα (ἤχους, σχήματα, ὀπτικοὺς ἐρεθισμοὺς κ.τλ.), εἶναι ἁπαραίτητο στὸ φορμαλισμὸ νὰ δεχθοῦμε ὡς πρῶτο στοιχεῖο του τὴν ὕπαρξη ἑνὸς συστήµατος συμβόλων πλήρως καθορισµένων, καθὼς καὶ τὴν διαισθητι- κὴ ἀντίληψη τῆς πεπερασμένης πολλαπλότητας. Π.χ. στὸ φορμαλισμὸ τῆς λογικῆς τῶν προτάσεων τὸ συμβολικὸ σύστημα ἀποτελεῖται ἀπὸ δύο κατηγορίες συμβόλων: α) Τὰ διάφορα γράμματα Α, Β, Γ,..., τὰ ὁποῖα συμβολίζουν ἀνακοινώσεις (προτάσεις)(!) στὶς ὁ- ποῖες μποροῦμε νὰ ἀντιστοιχίσουμε μιὰ τιμὴ ἀπὸ τὶς τιμὲς «ἀλήθεια» «ψέμα». Καὶ β) ἀπὸ τοὺς λογικοὺς συνδέσµους ΛΝ, --, -, ποὺ διαβάζονται ἀντιστοίχως, καί, ἤ, ἄν... τότε,