Ἱη ΚΙΝΗΣΙΣ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΕΚΒΝΕΞΤ ΝΑΟΕΙ, απά ΙΑΜΕΣ Κ. ΝΕΥΥΜΑΝΝ, σοεᾶεΙς Ργουί (Ἡ ἀπόδειξη τοῦ Γκαῖντελ) Τὸ σημαντικὸ αὐτὸ ἔργο τῶν καθηγητῶν Νάγκελ καὶ Νιούμαν ἀναφέρεραι στὸ ἐπαναστατικὸ κείμενο τοῦ Κοὺρτ Γκαῖντελ (Βιέννη, 1931) «ὑὔῥον /ογγιαί μΗΘΗΙ5ΕΠΕΙΑΘΕΓΘΗ 566 1ζ6 ον ΡΥΙΠοίρία Λ{αι/θηιαϊίοα μησὶ νθΓΥναΠάΙΘΙ 5Υ5Ι6ΠΊΘ» (περὶ τῶν μὴ δυνάμενων ν ̓ ἀποδειχθοῦν προτάσεων τοῦ Ργἰποὶρία ΜαϊΠεπιαιίκα καὶ τῶν συγγενῶν συστημάτων), ποὺ δημοσίευσε σὲ ἡλικια 25 ἐτῶν καὶ θεωρεῖται ὡς ἕνα ἀπὸ τὰ μεγαλύτερα ἔργα τοῦ αἰώνα μας, ᾱνατρέχει δὲ στὴν μνημειώδη τρίτομη πραγματεία τῶν ΑἸΙγεα Νοτγίῃ Ἠ/ΠΙιιεΠεαά καὶ Βεγίταπὰ Κιιςςεἱ πάνω στὴν μαθηματικὴ λογικὴ καὶ τὴν θεμελίωση τῶν μαθηματικῶν. Τὸ ἔργο αὐτὸ τοῦ Γκαϊντελ. ἀποδεικνύει ὡς ἀνεπίτευκτη τὴν παραδοχῆ ὅτι κάθε τομέας τῆς μαθηματικῆς σκέψης, μπορεῖ, μὲ μιὰ σειρὰ ἀξιωμάτων, νὰ ἐπιτύχει τὴν συστηματικὴ ἀνάπτυξη ἀτελείωτης σειρᾶς προτάσεων ἀληθείας. ̓Αντίθετα, ἡ ἀξιωματικὴ μέθοδος -- σύμφωνα μὲ τὸν Γκαϊντελ--- ἐμπειριέχει ὅρισμενους ἐσωτερικοὺς περιορισμοὺς ποὺ ἀποκλείουν τὴν δυνατότητα ἀξιωματοποίησης ἀκόμη καὶ τῆς συνήθους ἀριθμητικῆς τῶν ἀκεραίων, ἀποδεικνύοντας ὅτι εἶναι ἀδύνατη ἢ ἀπόδειξη τῆς ἐσωτερικῆς λογικῆς σὺυνεπείας μιᾶς μεγάλης τάξεως ἐπαγωγικῶν συστημάτων (π.χ. τῆς στοιχειώδους ἀριθμητικῆς) --ἐκτὸς ἄν υἱοθετηθοῦν ἀρχὲς σκέψης τόσο περίπλοκες, ὥστε νὰ καθίσταται ἀμφί- ΕΠΙΚΙΝ4ΥΝΟΣ ΕΝΑΓΚΆΑΛΙΣΜΟΣ Ὅτι ή οἰκονομία μας βρίσκεται σὲ ἀθλία κατάσταση ἔπαψε πλέον νὰ εἶναι μυστικό, κι ὅσο περνάει ὁ καιρὸς τὸ μέγα πλήθος μὲ τὸ μέγα πάθος βιώνει ὅλο καὶ περισότερο τὸ δράμα. Στὴν πρώτη φάση τοῦ δράματος παρατηρήθηκε τὸ πρωτοφανὲς γεγονός, οἱ μὲν Ἕλληνες νὰ πλουτίζουν, ἡ δὲ Ἑλλάδα νὰ φτωχαίνει ---καὶ ἡ εὑρεσιτεχνία αὐτὴ συντελέστηκε μὲ δανεικὰ σὲ συνάλλαγμα. Ἢ σημερινὴ φάση χαρακτηρίζεται ἀπὸ κάτι ἄλλο, ἐπίσης πρωτοφανές, ποὺ ἀφορᾶ τὶς σχέσεις κυβερνώντων καὶ κυβερνωμένων στὴν πλειοψηφία τους. Οἱ σχέσεις τῶν δύο αὐτῶν μερῶν ἔχουν ὅλα τὰ χαρακτηριστικὰ σφοδροῦ καὶ τυφλοῦ ἐρωτικοῦ πάθους, ὅπου ὁ ἕνας ἀγαπᾶ κι ὁ ἄλλος ἀγαπᾶται, ὁ ἕνας τυραννᾶ κι ὁ ἄλλος τυραννᾶται, ὁ ἕνας πληρώνει κι ὁ ἄλλος εἰσπράττει, ὁ ἕνας εὐτυχεῖ κι ὁ ἄλλος δυστυχεῖ. Κι ὅλα αὐτὰ στὸ ὄνομα τῆς ἀνύπαρκτης ἐρωτικῆς ἀμοιβαιότητας, ὅταν ὁ φτερωτὸς Θεὸς ἐξυπηρετεῖ πάντοτε κι ἀποκλειστικὰ μόνον τὸν ἕνα ἀπ ̓ τοὺς δύο. ̓Ατενίζοντας μὲ Ψυχραιμία τὸ θέατρο τοῦ παραλόγου ποὺ παίζεται σήμερα στὸν τόπο μας μὲ θέμα τὴν οἰκονομία, διαπιστώνει κανεὶς τὸ σφιχταγκάλιασμα ἐξουσίας καὶ ἐξουσιαζομένων. ὅπου, ἄν καὶ ὁδηγεῖ στὸν ὄλεθρο, καμμία παραίνεση δὲν ὠφελεῖ, καμμία ἄλλη λύση δὲν λειτουργεῖ οὔτε εἶναι ὁρατὴ στὸν ὀρίζοντα. Εἶναι μοιραῖο, ὡς φαίνεται, νὰ περιμένουμε τὴν «κάθαρση» μέσα ἀπὸ τοὺς νόμους τῶν ἐνστίκτων καὶ τῶν παθῶν, τῇ μεσολαβήσει τῶν Ἐρινύων. Κι ἐδῶ ἂς θυμηθοῦμε τὴν ἄποψη τοῦ Ἑλύτη περὶ ἔρωτος: Ντρίνγκ, λάμψη, θρύψαλα. Θρύψαλα, λοιπόν, εἶναι ἡ ἀπόδειξη κάθε παρορμητικοῦ δεσμοῦ. Λογικὴ δὲν χωράει. Καὶ τὸ μόνο κέρδος ποὺ μένει, ἔστω καὶ ἀκριβοπληρωμένο, εἶναι τὸ αἰώνιο μῖσος τῶν πρώην ἐραστῶν ὅταν χωρίζουν. Κάτι θὰ εἶναι κι αὐτὸ γιὰ τον τόπο. Σπύρος Νόνικας