ΤΥΠΙΚΗ 4ΟΓΠΙΚΗ ΚάΙ 4Ι44ΕΚΤΙΚΗ / ᾿Απὸ τὸν φιλόλογο κ. Κωνσταντῖνο Μπου- ζέα πήραμε καὶ δημοσιεύουμε, χάριν πλουρα- λισμοῦ. τὸ ἀνόλουθο κείμενο, ποὺ ἀποτελεῖ ἀνταπάντησή του στὸν συνεργάτη µας καθ)]- γητὴ τῆς Μαθηματικῆς ᾿Αναλύσεως τοῦ Πανεπιστηµίου Πατρῶν κ. άμπρο Ντόκα πάνω στὸ θέµα τῆς Τυπικῆς ἠογικῆς καὶ τῆς Τριαδικῆς Διαλεντικῆς (βλ. «Δαυλόν», τ. 59, καὶ 6/ καὶ 62)}. ᾿Οφειλομένη ἀπάντηση ΓΟ μαθηματικὸς κ. Λ. Ντόκας ἐξετράπη φραστικὰ στὴν ἁπάντησή του στὸ τεκµη- ριωµένο ἄρθρο µου «Τυπικὴ Λογικὴ καὶ Διαλεκτικὴῆ» (4αυλός, 61), στὸ ὁποῖο μὲ σαφήνεια διατύπωσα ἀπόψεις κορυφαίων στοχαστῶν γιὰ τὸ κῦρος τῆς Διαλεκτικῆς Λογικῆς, σ᾽ ἀντίθεση πρὸς τὴ στενότητα τῆς Τυπικῆς Λογικῆς. Εἶμαι ὑποχρεωμένος πρὸς τοὺς ἀναγνῶ- στες τοῦ «4αυλοῦ» νὰ διευκρινίσω ὅτι στὸ δηµοσίευµά του («4.» 59) ὁ κ. ΔΛ. Ντόκας ἀσχολήθηκε ὄχι µόνον μὲ τὸν φορμαλισμό του, ἀλλὰ καὶ μὲ τὴν Διαλεκτική, γιὰ νὰ ἐξαπολύσει «ἀπὸ τρίποδος» μύδρους κατὰ κορυφαίων διαλεκτικῶν στοχαστῶν, τοὺς ὁποίους συλλήβδην χαρακτήρισο ὡς δογ- ματικούς. Συγκεκριµένα, στὸ ἐπίμαχο δηµο- σίευµα («Δ», 59), κεραυνοβόλησε τὴ Διαλε- κτικἠ Λογική, τὴν ὁποία ἐξαφάνισο, ὀξύ- µνησε διθυραμβικὰ τὴν Τυπικἡ Λογική, τὴν ὁποία ὀξιδανίκευσε. ἀπέρριψο κάθε διαλε- κτικἠ ὁρμηνεία τῆς φύσης. γιατὶ κατὰ σύντομ]] ἀνατομία ποὺ τῆς ἔκαμεο βρῆκε ὅτι δὲν ἀποτελεῖ ΄Ολον. καὶ τέλος ἀνέκρουσε ἐμβατήριο παιᾶνα στὸν φορμαλισμό, ὁ ὁποῖος ἐπιφοίτησε οὐρανόθεν, γιὰ νὰ θερα- πεύσει τὴν ἀδυναμία τοῦ ὑνάρθρου λόγου. Αὐτὸ ὅμως ποὺ προκαλεῖ ἔκπληξη εἶναι ὁ ἰσχυρισμός του ὅτι ἢ τυπικὴ λογική, «τὰ νυκρὰ ὀστᾶ» κατὰ ἨΗερο!, ἄνοιξε τὶς λεωφό- ρους τῶν τελευταίων κοσμογονικῶν ἐπιστη- μονικῶν ἀνακαλύψεων καὶ τῆς ρηξικέλευ- θης Τεχνολογίας. Χωρὶς πρόθεση γιὰ διά- λογο μαζί του, διευκρινίζω: α) ᾿Ο ᾿Αριστο- τέλης κάθε ἄλλο παρὰ φορμαλιστὴς εἶναι, γιατὶ οὔτε τὰ λογικά του συγγράμματα προδίδουν ἀποκλειστικὸ φορμαλισμό, ἀντί- θετα, εἶναι δεινὸς διαλοκτικός, καθὼς διαπι- στώνεται ἀπὸ τὰ μνημοιώδη ἔργα του: Λ{ετὰ τὰ φυσικά, Τοπικὰ, ᾿Αναλυτικὰ Πρότυρα, στὰ ὁποῖα ἐπιμένει στὴ διαλεκτικὴ σύνθεση τῶν ἐναντίων. β) Τά βέλη κατὰ τοῦ μαθηματικοῦ φορμαλισμοῦ εἶναι «ἐξ οἰκείων», ἀπὸ τοὺς κορυφαίους Μαθηματικούς, Ετερςε, ΒΕ 5501], ΟοεάεΙ, Ὠεάεκίπά, Βτοιννεγ καὶ πολλοὺς ἄλλους, γ) ἡ ἀφηρημένη ταυτότητα Α Ξ Α καὶ ή ἀρνητική της διατύπωση] Α δὲν εἶναι μὴ Α, ἀρχίζουν νά ὀκτοπίζονται ἀπὸ τὰ Μαθηματικά. Πέρα τούτων ἡ ἀντινομία ΚυςςυΙ!, γιὰ τὴν ὁποία ὁ κ. Δ. Ντόκας γράφει (4αυλός, 6]. σ. 3370) ὅτι προέκυψε «ἀπὸ θεώρηση τοῦ συνόλου Ε ὅλων τῶν συνό- λων», ἐνῶ προέκυψε ἀπὸ θεώρηση συνόλου ὅλων τῶν κανονικῶν συνόλων, καὶ ὑπάρχει µεγάλη διαφορὰ μεταξὺ κανονικῶν καὶ μὴ κανονικῶν συνόλων. αὐτὴ ἡ ἀντινομία ὄχι µόνον καταθρυμμµατίζει τὴν ἀρχὴ τῆς τοῦ τρίτου ἀποκλείσεως, ἀλλὰ καὶ ἔθεσε ὑπὸ ἀμφισβήτηση τὴ θεωρία συνόλων τοῦ (ἃ- πίοτ, ἢ ὁποία ἔτεινε νὰ καταστοῖ ἡ πιὸ γόνιμη θεωρία στὴν ὁποία θὰ συνδέονταν ὅλοι οἱ κλάδοι τῆς Μαθηματικῆς ᾿Επιστή- μης. ΄ Η ἀποκάλυψη ὅτι ἡ συνολοθεωρία (απίοι ἐκπωματίζει πάνω σ᾽ ἀντινομίες. προκάλεσε τέτοια ἀναταραχὴ ὥστε ὁ Ὀοεὰς- Κιπά καὶ ὁ Ετερε, διάσημοι Μαθηματικοί. οἱ