(ΓΕΖΑ ΘΖΑΜΟΡΙ3 Ἢ ἀρχὴ τῆς χρονομέτρησης καὶ ἡ μουσικὴ (Πῶς οἱ μεσαιωνικοὶ μουσικοὶ ἀνεκάλυψαν τὴν τετάρτη διάσταση) Τὸ ἂν ὁ Γαλιλαῖος ἀνέβηκε στὴν κορυφὴ δνὸς πύργου στὴν πόλη του, τὴν Πίζα, καὶ ἄφησε νὰ πέσουν δὺο σφαῖρες κανονιοῦ σημαντικὰ διαφορετικοῦ βάρους, εἶναι ἕνα θέμα ποὺ οἱ ἱστορικοὶ τῆς ἐπιστήμης καλὰ θὰ ἔκαναν νὰ τὸ ἀφήσουν στοὺς δραματογράφους. ̓Αφ ̓ ἑνός, βεβαίως, ἡ θέα δύο σωμάτων, ἔστω καὶ μολυβδίνων, ποὺ πέφτουν, θὰ ἠταν μία ἐγγυημένη διασκέδαση τοῦ κοινοῦ. ̓Αφ ̓ ἑτέρου, ὅμως, ἡ ἐπίδειξη, κατὰ τὴν ὁποία δύο ἀντικείμενα, ἕνα βαρύ καὶ ἕνα ἐλαφρό, κτυποῦν συγχρόνως στὸ ἔδαφος, θὰ μποροῦσε νὰ διασκεδάση τοὺς περίεργους, ἀλλὰ χωρὶς νὰ φωτίση τὶς ἐπιστημονικὲς ἀργχγὲς ποὺ τὴν διέπουν. 'Η ταχύτητα τῶν σφαιρῶν θὰ ὑπερέβαινε κατὰ πολὺ τὴν ἱκανότητα οἱασδήποτε μετρητικῆς συσκευῆς ἐκείνου τοῦ καιροῦ --- ἀρχὲς τοῦ δεκάτου ἑβδόμου αἰῶνος. ̓Επειδὴ ὁ Γαλιλαῖος γνώριζε αὐτὴν τὴν ἀδυναμία, διάλεξε πιὸ ἰδιωτικὲς στιγμὲς καὶ πιὸ πεζὲς περιστάσεις, γιὰ νὰ ἐκτελέση τὰ πρῶτα ἐλεγχόμενα πειράματα ἐλευθέρας πτώσεως μὲ σκοπὸ τὴν ἐκτέλεση μετρήσεων, πειράματα ποὺ περιέγραψε στὸ ἔργο του «Διάλογοι σχετικὰ μὲ δύο νέες ἐπιστῆμες», ποὺ δημιοσίευσε τὸ [638. Ὃ Γαλιλαῖος χάραξε στὴν ἐπιφάνεια μιᾶς ξύλινης σανίδας μήκους εἴκοσι τεσσάρων ποδῶν ἕνα αὐλάκι πλάτους κάτι περισσότερο ἀπὸ μιὰ ἵντσα, καὶ τὸ ἔστρωσε μὲ λεία περγαμηνή. Τοποθετώντας τὴν σανίδα ὑπὸ κλίσιν, ὥστε νὰ σχηματισθῆ μία ράμπα, ἄφησε νὰ κυλίση κατὰ μῆκος τοῦ αὐλακιοῦ μία καλογυαλισμένη μπρούτζινη μπάλλα. ̓Επανέλαβε τὴν διαδικασία αὐτὴ πολλὲς φορές, ξεκινώντας τὴν μπάλλα ἀπὸ διάφορα σημεῖα τοῦ καναλιοῦ καὶ ἀλλάζοντας τὴν κλίση τῆς σανίδας. Γιὰ νὰ μετρήση τὴν χρονικὴ διάρκεια κάθε διαδρομῆς, ζύγιζε τὴν ποσότητα τοῦ νεροῦ ποὺ ἔπεφτε ἀπὸ ἕναν κάδο σὲ ἕνα κύπελλο μέσω ἑνὸς λεπτοῦ σωλῆνα. Τὰ ἀποτελέσματα ἦσαν ἄκρως συνεπῆ: ἡ διανυομένη ἀπόσταση, ἀνεξαρτήτως τοῦ μήκους της, ἦταν ἀνάλογος τοῦ τετραγώνου τοῦ χρόνου κινήσεως. Μὲ ἄλλα λόγια, λόγω τῆς σταθερᾶς ἐπιταχύνσεως τῶν σωμάτων (προκαλουμένης ἀπὸ τὴν βαρύτητα), ὅταν ἡ ἀπόσταση τετραπλασιαζόταν, ὁ ἀπαιτούμενος χρόνος διπλασιαζόταν καὶ ὅταν ἡ ἀπόσταση ἐννεαπλασιαζόταν, ὁ χρόνος τριπλασιαζόταν. Προφανῶς, ὅσο πιὸ κεκλιμένο ἧταν τὸ ἐπίπεδο, τόσο ταχύτερα ἐκινεῖτο ἡ μπάλλα, ἀλλὰ σὲ κάθε περίπτωση ἡ σχέση μεταξὺ χρόνου καὶ ἀποστάσεως παρέμενε σταθερή. Ἔτσι ὁ Γαλιλαῖος κατέληξε στὸ συμπέρασμα, ὅτι θὰ παρέμενε σταθερή, ἀκόμη κι ἂν ἡ ράμπα ἦταν κατακόρυφη καὶ ἡ μπάλλα ἔπεφτε κατ ̓ εὐθεῖαν κάτω μὲ ἐλεύθερη πτώση. “ΥὙπάρχουν πολλὰ, γιὰ νὰ θαυμάση κανένας στὴν ὑπόθεση αὐτή, καὶ κυρίως τὸ γεγονὸς ὅτι τὸ ἁπλοίκό, πρωτόγονο θὰ μπορούσαμε νὰ ποῦμε, πείραμα τοῦ Γαλιλαίου κατέληξε σὲ ἕνα τόσο ἀκριβῆ νόμο. 'Ο Γαλιλαῖος εἶχε μαντεύσει σωστά, ὅτι ἡ ἀντίσταση λόγω τριβῆς δὲν θὰ ἐπηρέαζε τὰ ἀποτελέσματά του. ̓Αλλά τὸ σημαντικότερο εἶναι, ὅτι γιὰ πρώτη φορὰ ὅλα τὰ κύρια χαρακτηριστικὰ τῆς κινήσεως --- ἀπόσταση, ταχύτης καὶ ἐπιτάχυνση --ἐξεφράσθησαν συναρτήσει τοῦ χρόνου. 'Ο Γαλιλαῖος εἶχε ἀντιληφθῆ ὅτι ὁ χρόνος εἶναι ἡ ἀνεξάρτητη μεταβλητὴ κατὰ τὴν περιγραφὴ τῆς κινήσεως. Πράγματι, ἧταν ὁ πρῶτος ποὺ χρονομέτρησε φυσικὰ φαινόμενα. ἘΠ Οκ. 0.52. εἶναι καθηγητὴς τῆς Φυσικῆς στὸ Πανεπιστήμιο τοῦ ̓Οντάριο (ΗΠΑ).