ΜΙΟΗΠΑΕΙ αυὐΠΤΕΝ3Σ ΧΩΡΙΑ ΟΡΙΑ ΚΑῚ ἡ μυστηριώδης ἔννοια τοῦ ἀπείρου Τὸ ξενοδοχεῖο τοῦ Ηἠδετί δὲν ἐκτίσθη ποτὲ γιὰ ἕνα σοβαρὸ λόγο: τὸ ἀρχιτεκτονικό του σχέδιο προβλέπει ἄπειρο ἀριθμὸ δωματίων. Τὸ κτήριο ὑπάρχει μόνο εἰς ἕνα ἀνέκδοτο, τὸ ὁποῖο ἀποδίδεται εἰς τὸν μεγάλο Γερμανὸ μαθηματικὸ τῶν ἀρχῶν τοῦ αἰῶνα μας Ὠανιά ΗΙδετί. Κάποτε, συνεχίζει ἡ ἱστορία, ἕνας μαθηματικὸς προσπάθησε νὰ ἐνοικιάση δωμάτιο εἰς τὸ ξενοδοχεῖο τῶν ἀπείρων δωματίων. «Λυποῦμαι, ἀλλὰ τὸ ξενοδοχεῖο εἶναι πλῆρες», εἶπε ὁ ὑπάλληλος. «Δὲν πειράζει, τὸ πρόβλημα λύνεται εὔκολα», ἀπήντησε ὁ μαθηματικός. «Απλῶς νὰ κάνετε τὸ ἑξῆς: Νὰ μετακινήσετε τὸν ἔνοικο τοῦ δωματίου 1 εἰς τὸ δωμάτιο 2 καὶ τὸν ἔνοικο τοῦ δωματίου 2 εἰς τὸ δωμάτιο 3 καὶ οὕτω καθ ̓ ἑξῆς. Ἔτσι, θὰ ἀδειάση τὸ δωμάτιο | γιὰ μένα, χωρὶς νὰ φύγη κανένας ἄλλος». Τὸ συμπέρασμα εἶναι ὅτι ἡ κοινὴ λογικὴ εἶναι ἄχρηστη, ὅταν πρόκειται νὰ περιγράψουμε τὸ ἄπειρον. Ἓνα καὶ ἕνα κάνει δύο, ἕνα καὶ δύο κάνει τρία, ἀλλὰ ἕνα καὶ ἄπειρον κάνει ἄπειρον. Εἶναι τόσο μυστηριώδης ἡ ἰδέα τοῦ ἀπείρου, ὥστε νὰ διαψεύδη ὄχι μόνο τὰ συνήθη μαθηματικά ἀξιώματα ἀλλὰ καὶ τὶς πλέον προφανεῖς πεποιθήσεις μας περὶ τῆς φυσικῆς πραγματικότητας. Τὰ παλαιότερα γνωστά αἰνίγματα περὶ ἀπείρου διετυπώθησαν, γιὰ νὰ δώσουν μία πρόχειρη λύση σὲ κοινὲς ἀντιλήψεις περὶ τῆς φύσεως τοῦ κόσμου. Αὐτὰ ἐπιστρατεύθηκαν ἀπὸ τοὺς ̓Ἐλεάτες, μία ἕλληνικὴ φιλοσοφικὴ σχολή, κατὰ τὴν ὁποία ἡ κίνηση καὶ ἡ ἀλλαγὴ εἶναι αὐταπάτες, ἐνῶ τὸ πραγματικὸν εἶναι στατικὸν καὶ ἀμετάβλητον. Αὐτὰ τὰ παράδοξα γενικῶς ἀποδίδονται εἰς τὸν Ζήνωνα, ὁ ὁποῖος ἔζησε εἰς τὴν ̓Ελέα κατὰ τὸν πέμπτο αἰῶνα π.Χ. "Ας φαντασθοῦμε, εἶπε ὁ Ζήνων εἰς τὸ γνωστότερο ἀπὸ αὐτά, ὅτι ἀφήνουμε νὰ πέση μία πέτρα. Πρὶν αὐτή φθάση εἰς τὸ ἔδαφος, πρέπει νὰ διανύση τὴν μισὴ ἀπόσταση, καὶ πρὶν νὰ διανύση τὸ ὑπόλοιπο μισό, πρέπει νὰ διανύση τὸ μισὸ του κ.λπ. Κατὰ τὸν Ζήνωνα, ἡ πέτρα δὲν θὰ σταματήση ποτὲ νὰ πέφτῃ, διότι πρέπει προηγουμένως νὰ διανύση ἄπειρο ἀριθμὸ σημείων. Τὸ συμπέρασμα, συνεπῶς, εἶναι ὅτι ἡ ἰδέα τῆς κινήσεως εἶναι ἀφ ̓ ἑαυτῆς παράλογη, διότι κάθε ἀπόσταση προὐποθέτει τὴν ἴδια ἀσύλληπτη ἀπειρία. Τὸ περίφημο παράδοξο τοῦ Ζήνωνος ἀντικατροπτίζει τὸν φόβο τῶν 'Ελλήνων καὶ τὴν βαθειά ριζωμένη καχυποψία τους γιὰ τὸ ἄπειρο. ̓ Ο δυνατὸς ἄνθρωπος ἀγωνίσθηκε ἐπὶ πολύ καιρό, γιὰ νὰ συλλάβη τὸ ἄπειρο, ἀπὸ τὴν κλασσικἡ κ Οκ. Μ.. εἶναι καθηγητὴς τῶν Μαθηματικῶν καὶ τῆς Φυσικῆς στὸ Πανεπιστήμιο τοῦ Χάρβαρντ. Εἶναι πολὺ γνωστὸς συνεργάτης τῶν σημαντικώτερων ἐπιστημονικῶν περιοδικῶν τῶν ΗΠΑ.