Ὡς ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΣΤΟΛΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩ Διευκρινήσεις γιὰ τὴ λεξαριθμικὴ λύση της Πυθαγόρειας ἐξισώσεως θ-Ἐ99ΞΞ] Κύριε διευθυντά, ὝὝστερα ἀπὸ τὴν παρουσίασι τῆς σχετικῆς μὲ τὴ γένεσι τῶν καλουμένων «Αραβικῶν» ἀριθμῶν μελέτης μου στὸ ὑπ ̓ ᾱριθμ. 90, [989 τεῦχος τοῦ «Δαυλοῦ» διατυπώθηκαν ἀπὸ μερικοὺς ἀναγνῶστες ὡρισμένες παρατηρήσεις ἤ κρίσεις ἤ ἐπικρίσεις ἀκόμα. Η ὕπαρξις παρατηρήσεων καὶ κρίσεων ἀποδεικνύει τὸ μεγάλο ἐνδιαφέρον τῶν ἀναγνωστῶν καὶ ἄγει σὲ διάλογον, ὁ ὁποῖος προάγει τὴν ἔρευνα. Οἱ παρατηρήσεις ἐμφανίσθηκαν καὶ ἐντοπίζονται ὅλες μόνο σ ̓ ἕνα σημεῖο τῆς μελέτης καὶ δὲν ἀφοροῦν στὸ βασικὸ μέρος αὐτῆς. Συγκεκριμένα ἐντοπίζονται, καὶ στὴ διατύπωσι καὶ στὴ λύσι τῆς Πυθαγόρειας ὑπερβατικῆς ἐξισώσεως 0199ΞΙ, ἡ ὁποία μάλιστα φιλοτεχνήθηκε στὸ ἐξώφυλλο τοῦ «Δαυλοῦ», εἶναι δὲ οἱ ἑξῆς: Α) ̓Αφοῦ ἡ ὑπάρχουσα σήμερα ̓Ιστορία τῶν ἀριθμῶν παραδέχεται ὅτι στὸν ̓Ελλαδικὸ χῶρο πρωτοπαρουσιάσθηκε ἡ μέθοδος τῆς ἀπεικονίσεως τῶν ἀριθμῶν μὲ τὰ γράμματα τοῦ ̓Ελληνικοῦ ἀλφαβήτου κατὰ τὸν 4ον π.Χ. αἰ., πῶς ἐμφανίζεται ὁ Πυθαγόρας κατὰ τὸν όον π.Χ. αἰ. νὰ ξέρη τὴν μέθοδο αὐτὴ καὶ ἐν πάση περιπτώσει πῶς τεκμηριώνεται ἡ εὕρεσις τῶν ἀριθμητικῶν τιμῶν τῶν λεξαρίθμων ἀπὸ τὸν ὑπολογισμὸ τοῦ κατωτάτου ἀθροιστικοῦ ὁρίου τῶν ἐπὶ μέρους ψηφίων - γραμμάτων αὐτοῦ (πρᾶγμα ποὺ εἶναι τελείως διάφορον τῆς μεθόδου ποὺ εἶναι σήμερα γνωστὴ καὶ ἐφαρμόζεται ἀπὸ πολλούς); Β) Τὰ σύμβολα τῆς προσθέσεως καὶ τοῦ ἴσον ποὺ χρησιμοποιοῦμε σήμερα, δηλαδὴ τὰ - καὶ Ξ, δὲν ἦταν γνωστὰ στὴν ̓Αρχαία “Ἑλλάδα ἀλλ ̓ οὔτε καὶ προφέρονταν ἔτσι. Γ) Ἣ ὁλόγραφη παρουσίασι τῆς ἐξισώσεως «ΜΗΔΕΝ ΣΥΝ ΑΠΕΙΡΟΝ ΙΣΟΝ ΕΝΑ) πάσχει γραμματικά --- συντακτικά, ἓ- πειδἠ ἡ λέξι ΕΝΑ ἔπρεπε νὰ γραφῆ ΕΝ, ὁπότε ἡ ἀριθμητικὴ ἰσοδυναμία «χαλάει» καὶ δὲν ἐπαληθεύεται ἡ ἐξίσωσις. ̓Επὶ ὅλων τῶν ἀνωτέρω παρατηρήσεων ἔχω νὰ ἐπεξηγήσω τὰ ἑξῆς: Γιὰ τὴν πρώτη παρατήρησι ἡ «Παγκόσμια “Ἱστορία τῶν ̓Αριθμῶν» τοῦ (εοτρες Πτα (ἐκδόσεις «Σμυρνιωτάκη») στηριζόμενη σὲ ἀρχαιολογικὰ εὑρήματα, ὅπως εἷναι τὰ νομίσματα τοῦ Πτολεμαίου Β ́ καὶ ὁ πάπυρος τῆς "Ελεφαντίνης τῆς Αἰγύπτου, ἀναφέρει ὅτι ὁ συμβολισμὸς τῶν ἀριθμῶν μὲ τὰ γράμματα τοῦ "Ελληνικοῦ ἀλφαβήτου κατὰ τὸν 3ον καὶ 4ον π.Χ. αἰ. ἦταν ᾱποδεδειγμένα σὲ κοινὴ χρῆσι καὶ ὄχι ὅτι τότε ἐφευρέθηκε. 'Ὑπάρχουν ὅμως ἀρχαῖες καὶ νέες γραπτὲς μαρτυρίες ὅτι κατὰ τὸν 6ον π.Χ. αἰ., ἄν ὄχι καὶ πολὺ ἀρχαιότερα, μιὰ ὡρισμένη μερίδα ἀνθρώπων (ἱερατεῖα, μῦσται, ἐπιγραμματοποιοὶ κ.λ.π.) γνώριζαν τὴν χρῆσι τῶν ἀριθμογραμμάτων, μεταξὺ τῶν ὁποίων μυστῶν ἦτο καὶ ὁ Πυθαγόρας. Ὃ ἴδιος ὁ Πυθαγόρας συμβόλιζε τὸν ἀριθμὸ τέσσερα διὰ τῆς λέξεως ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ μὲ τὸ τέταρτο κατὰ σειρὰν γράμμα τοῦ “Ἑλληνικοῦ ἀλφαβήτου, τὸ Δέλτα (Δ). Ὅλοι οἱ ἀρχαῖοι ἕλληνες ἐρευνητὲς τοῦ βίου καὶ τῆς μυστικῆς διδασκαλίας τοῦ Πυθαγόρα, Πλάτων, Πορφύριος, ̓Ιάμβλιχος, βεβαιώνουν τὴν ἀλήθεια μιᾶς ἰδιότητας τῆς Τετρακτύος λέγοντας ὅτι τὸ ἄθροισμα τῶν τεσσάρων ἀρχικῶν ἀριθμῶν μᾶς δίδει τὸν ΘΕΙΟΝ ἀριθμὸν ([Ξ10), δηλαδὴ ατβεγεδ - ι ἢ 142134 Ξ Ι0. Τὰ ἀνωτέρω δὲν ἀποτελοῦν ἀποδείξεις ὅτι καὶ κατὰ τὴν ἐποχὴν τοῦ Πυθαγόρα (όος π.Χ. αἰ.) ὧρισμένη κάστα ἀνθρώπων χρησιμοποιοῦσαν τὰ ἀριθμογράμματα; ̓Ακολούθως οἱ διάφορες μεταβολὲς ποὺ παρουσιάσθηκαν ἐπάνω στὶς ἔννοιες τῶν ἀριθμῶν κατὰ τὴν διάρκεια τῶν αἰώνων ἐ-