̓Επίθεση τοῦ Σκοταδισμοῦ κατὰ τῆς Λογικῆς Τὸ ἀρ; χαῖο Ελλη νικὸ πνεῦμα ἀνακάλυψε καὶ διαμόρφωσε τὴν παραγωγικὴ σκέψη, τῆς ὁποίας καρπὸς εἶναι ἡ λογικὴ συμδατότητα. Θεμελιωτὲς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης εἶναι ἀναμφισδήτητα οἱ Ελλη νες, ποὺ στήριζαν τὴν ἐγκυρότητα τῶν θεωρήμάτων καὶ προτάσεων στὴν ἀπόδειξη, ἡ ὁποία ἐξασφαλίδει τὴν λογικὴ συμδατότητα ὑποθέσεων καὶ συμπερασμάτων. Συγκεκριμένα ἡ ἀλήθεια τῶν ὑποθέσεων καὶ ἡ ἀπαίτήση τῆς λογικῆς συμδατότητας αὐτῶν ἐπιδάλλουν τὴν ἀλήθεια τῶν συμπερασμάτων. Οἱ διαισθητικὲς ὑποθέσεις ἀποδεικνύονται καὶ καθίστανται ἐπιστημονικὲς ἀλήθειες ἢ παίρνουν τὸ κῦρος ἀξιώματος, ὅταν δὲν ὁδηγοῦν σὲ σύστημα ἀντιφατικό. Η μαθηματικὴ ἐπιστήμη, ὅπως διαμορφώθηκε ἀπὸ τὴν ἐποχὴ τῶν ' Ελλήνων, δὲν δέχεται προτάσεις καὶ θεωρήματα, τῶν ὁποίων τὸ κῦρος ἀντλεῖται ἀπὸ μερικὲς προσεγγιστικὲς ἐπαληθεύσεις, γιατί αὐτοῦ τοῦ εἴδους αὐθαίρετες παραδοχὲς ἀντίκεινται στὴν ἴδια τὴν φύση τῆς αὐστηρῆς παραγωγικῆς σχέψης τῶν μαθηματικῶν. Μόνον σὲ πειραματικὲς ἀμφιδόλου ποιότη τος έρευνη τικὲς ἐργασίες γίνεται συνήθως ἡ προσέγγιση τῶν προλημάτων μὲ διαισθητικὲς ὑποθέσεις, οἱ ὁποῖες εἶναι προφανῶς οἱ μεγάλες ἀδυναμίες τῆς ἐγκυρότητας τῶν προσεγγίσεων αὐτοῦ τοῦ εἴδους. Ἢ ἀνυπέρόλητη ἀξιοπιστία τοῦ μαθηματικοῦ συμπεράσματος συνίσταται στὴν ἀπόδειξη, ποὺ ἐξασφαλίζει τὴ λογικὴ συγκατάθεση. Ποτὲ οἱ μαθηματικὲς ἀλήθειες δὲν ἀναιρέθηκαν. Ἢ ἐγκυρότητά τους εἶναι ἀπὸ τὴ φύση τους ἄτρωτη μέσα σὲ μιὰ μὴ ἀντιφατικὴ θεωρία, γιατί ἡ ἀμφισδήτηση ἀποδεδειγμένης μαθηματικῆς προτάσεως ταυτίξεται μὲ τὴν μὴ ἐγκυρότητα τῶν λογικῶν ἀξιωμάτων. Κάθε μαθηματικὴ θεωρία εἶναι ἕνας ὁλοκληρωμένος κόσμος, ἀνεξάρτητος ἀπὸ κάθε ἄλλον, ὁ ὁποῖος θεμελιώνεται σὲ ἕνα καθορισμένο μὴ ἀντιφατικὸ ἀξιωματικὸ σύστημα. Καὶ ἔχει τὸ μεγάλο προνόμιο νὰ καθίσταται ἡ λογικὴ ἔχφραση κατηγορίας φαινομένων μὲ τὴν δυνατότηταὰ πρόδλεψης φυσικῶν γεγονότων. Ἡ πρόδλεψη ποὺ προέρχεται ἀπὸ ἐμπειρικὲς γνώσεις εἶναι ἐπισφαλής, ἐνῶ ἀντιθέτως ἡῆ πρόδλεψη τῆς μαθηματικῆς θεωρίας εἶναι ἀπολύτως ἔ ἔγκυρη, ἄλλως ἡ θεωρία δὲν εἶναι ἐπαρκὲς «μοντέλο» τῆς κατηγορίας φαινομένων, ποὺ λογικοποιεῖ. ̓Εμπειρικὴ γνώση μὲ ἀμφισδητούμενη πρόδλεψη εἶναι μειονεκτικὸ ὑποκατάστατο, τὸ ὁποῖο χρησιμοποιοῦμμε, ὅταν δὲν ἔχουμε πραγματικὴ ἐπιστημονική γνώση. Θεωρίες αὐθαίρετων θεμελιώσεων χρησιμοποιοῦνται πάντοτε γιὰ τὶς λύσεις μεγάλων προθλημάτων τῆς μεταφυσικῆς καθὼς καὶ στὶς νεογέννητες μὴ διαμορφωμένες ἐπιστῆμες. Στὴν ὥριμη πλέον ἐπιστήμη τῶν μαθηματικῶν ἡ παραδοχὴ ἀναποδείκτων θεωρημάτων εἶναι «τσαρλατανισμός», ὃ ὁποῖος δυστυχῶς ἐπανέρχεται σήμερα ἀπὸ παλαιότερους χρόνους. . Στὰ ̓Ελληνικὰ μαθηματικά, τὰ ὁποῖα εἶναι καὶ ἡ πρώτη ἐμφάνιση τῆς ἐπιστήμης, χυριαρχεῖ ἡ αὐστηρότητα τῆς ἀποδείξεως καὶ ἡ συνέπεια τῆς λογικῆς κατασκευῆς, πρᾶγμα τὸ ὁποῖο διαφοροποιεῖ τὴν ἐπιστήμη ἀπὸ τὴν ἐμπειρικὴ τέχνη. Τὸ φαινόμενο τῶν ἐμπειρικῶν κανόνων καὶ τῶν διαισθητικῶν παραδοχῶν παρουσιάζεται, ὅταν ἔχουμε κρίση καὶ στασιμότητα στὴν ἀνάπτυξη τῆς ἐπιστήμης. Καὶ γενικώτερα, ὅταν ἐπικρατεῖ τὸ θυμικὸν μὲ σύγχρονη ἀναίρεση τοῦ ὀρθοῦ λόγου. Τὰ μαθηματικὰ προηγοῦνται ὅλων τῶν θετικῶν ἐπιστημῶν ὄχι μόνον γιὰ τὸ πλῆθος τῶν θεωριῶν, ἀλλὰ ἰδίως γιὰ τὴν ἐγκυρότητα τῶν γνώσεων, ἡ ὁποία δὲν στηρίζεται στὴν προσέγγιση. Οἱ "Ελληνες ποτὲ δὲν ταύτισαν τὴν ἀπόδειξη μὲ τὴν προσέγγιση, γι’ αὐτὸ τὰ ἄλυτα προὄλήματα, ποὺ ἔθεσαν, ἀνέμεναν περίπου δύο χιλιάδες χρόνια γιὰ νὰ λυθοῦν. κ ἃ Οἱ φορεῖς τοῦ μυστικισμοῦ καὶ οἱ ἐχθροὶ τοῦ ὀρθοῦ λόγου πολεμοῦν τὸ ἀρχαῖο ἀθάνατο πνεῦμα, στὸ ὁποῖο χυριαρχεῖ ἡ ἀξεπέραστη λογικὴ τοῦ ̓Αριστοτέλη. ̓Απὸ τοὺς